Ardışık Tek Sayıların Toplamı
Yayınlanma:
2. En küçüğü $a$ sayısı olan ardışık 9 tek sayının toplamı $27^{2}$, en büyüğü $b$ sayısı olan ardışık 8 tek sayının toplamı $4^{4}$ tür. Buna göre $a - b$ farkı kaçtır? A) 34 B) 36 C) 38 D) 40 E) 42
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Aysema, ardışık sayılar içeren bu güzel problemde a eksi b farkını birlikte bulalım.
Problemin Özeti
* Birinci Seri: En küçüğü $a$ olan 9 ardışık tek sayı, toplamı $27^2$.
* İkinci Seri: En büyüğü $b$ olan 8 ardışık tek sayı, toplamı $4^4$.
İlk olarak, birinci seriyi inceleyelim. Dokuz tane ardışık tek sayının toplamı, ortanca terim ile terim sayısının çarpımına eşittir.
Yirmi yedi kare, yedi yüz yirmi dokuzdur. Bunu dokuza bölersek, tam ortadaki beşinci sayıyı seksen bir olarak buluruz.
Sayılarımız dokuz tane olduğu için seksen bir sayısı tam ortadadır. En küçük sayı olan a ya ulaşmak için geriye doğru gitmeliyiz.
Beşinci terim seksen bir ise, tek sayılar ikişer ikişer azaldığı için birinci terim yani a sayısını bulmak için dört kez iki çıkarmalıyız.
Şimdi ikinci seriye geçelim. En büyüğü be olan sekiz tane ardışık tek sayımız var ve toplamları iki yüz elli altı olarak verilmiş.
İkinci Seri
Sekiz terim olduğu için ortanca değer, dördüncü ve beşinci sayıların aritmetik ortalamasıdır. İki yüz elli altıyı sekize bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
