A ve B toplamları ile n değerini bulma
Yayınlanma:
$1 + 2 + 3 + ... + n = A$
$4 + 5 + ... + n = B$
$A + B = 104$ olduğuna göre, $n$ kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Soruda görsel içerik var: Görüntüde verilen iki matematiksel ifade vardır: $1 + 2 + 3 + ... + n = A$ ve $4 + 5 + ... + n = B$. İfadelerin üzerinde bir küme parantezi ile işaretleme yapılarak A ve B değerleri tanımlanmıştır. Altında $A + B = 104$ denklemi ve beş şıklı (A,B,C,D,E) çoktan seçmeli bir soru bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatih, bu soruda ardışık sayıların toplamı üzerinden n değerini bulacağız. Gel birlikte adım adım ilerleyelim.
Gauss Toplam Formülü Uygulaması
İlk olarak bize verilen A ve B toplamlarını inceleyelim.
Dikkat edersen A toplamı, birden n'e kadar olan sayıların toplamıdır. B ise dörtten başlayıp n'e kadar gidiyor.
A toplamını, ilk birkaç terimini açıkça yazarak B ile ilişkilendirebiliriz.
Parantez içindeki ikinci kısmın yani dörtten n'e kadar olan toplamın B'ye eşit olduğunu biliyoruz.
Bir, iki ve üçün toplamı altı eder. Yani A esittir altı artı B şeklinde bir ifade elde ederiz.
Soruda bize A artı B'nin yüz dört olduğu bildirilmiş.
Şimdi A gördüğümüz yere az önce bulduğumuz altı artı B ifadesini yazalım.
Parantezi açıp düzenlediğimizde, altı artı iki B eşittir yüz dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
