Ardışık Tek Sayılar Problemi

MathematicsBasic Number TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

a, b ve c ardışık tek sayılardır.

• $a < b < c$

• $\left(1 + \frac{2}{a}\right) \cdot \left(1 + \frac{2}{b}\right) \cdot \left(1 + \frac{2}{c}\right) = \frac{11}{9}$

olduğuna göre, a kaçtır?

A) 33 B) 31 C) 29 D) 27 E) 25

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Hat, bu soruyu birlikte çözelim. Soruda a, b ve c sayıları ardışık tek sayılar olarak tanımlanmış ve a küçüktür b küçüktür c ilişkisi verilmiş.

Ardışık Tek Sayılar

$$a < b < c$$
$$b = a + 2, \quad c = a + 4$$
2
Adım 2

Şimdi denklemdeki parantez içlerini düzenleyelim. Bir artı iki bölü a ifadesi, payda eşitlendiğinde a artı iki bölü a olur.

$$1 + \frac{2}{a} = \frac{a+2}{a} = \frac{b}{a}$$
$$1 + \frac{2}{b} = \frac{b+2}{b} = \frac{c}{b}$$
$$1 + \frac{2}{c} = \frac{c+2}{c}$$
3
Adım 3

Bu ifadeleri çarptığımızda çok güzel bir sadeleşme göreceğiz. Paydaki b ve c terimleri ile paydadaki b ve c terimleri birbirini götürecek.

$$\frac{b}{a} \cdot \frac{c}{b} \cdot \frac{c+2}{c} = \frac{11}{9}$$
4
Adım 4

Sadeleştirme yapınca elimizde sadece c artı iki bölü a kalıyor. Şimdi c yerine a artı dört yazalım.

$$\frac{c+2}{a} = \frac{11}{9}$$
$$\frac{(a+4)+2}{a} = \frac{a+6}{a} = \frac{11}{9}$$

Çözümün devamı Solvi’de

3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Basic Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir