Ardışık Tam Sayılar ve Rasyonel Denklemler

MathematicsBasic Number TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

7. a, b, c ardışık tam sayılar ve a > b > c olmak üzere, $$ rac{1}{a \cdot b} + rac{1}{a \cdot c} + rac{1}{b \cdot c} = rac{1}{16}$$ olduğuna göre, a + c toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elif, bu ardışık tam sayılar problemini birlikte çözelim.

Problemi Anlayalım

2
Adım 2

a, b ve c ardışık tam sayılardır ve a büyüktür b büyüktür c ilişkisi verilmiş. Yani sayıları a cinsinden şöyle ifade edebiliriz: b eşittir a eksi 1, c ise a eksi 2.

$$b = a - 1, c = a - 2$$
3
Adım 3

Şimdi verilen denklemde bu ifadeleri yerine yazalım.

$$\frac{1}{a(a-1)} + \frac{1}{a(a-2)} + \frac{1}{(a-1)(a-2)} = \frac{1}{16}$$
4
Adım 4

Sol taraftaki kesirleri paydaları eşitleyerek toplayalım. Ortak payda a çarpı (a-1) çarpı (a-2) olacaktır.

$$\frac{(a-2) + (a-1) + a}{a(a-1)(a-2)} = \frac{1}{16}$$
5
Adım 5

Pay kısmını düzenlediğimizde 3a eksi 3 elde ederiz. Bunu da 3 parantezine alırsak 3 çarpı (a-1) olur.

$$\frac{3(a-1)}{a(a-1)(a-2)} = \frac{1}{16}$$
6
Adım 6

Görüldüğü gibi (a-1) ifadeleri sadeleşir ve denklemimiz çok daha basit bir hale gelir: 3 bölü a çarpı (a-2) eşittir 1 bölü 16.

$$\frac{3}{a(a-2)} = \frac{1}{16}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Basic Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Doğal Sayılar Toplamı Sorusu Basic Number Theory · Orta Doğal Sayılarda Eşitlik ve Değerlendirme Basic Number Theory · Orta Rakamlar ve Eşitlikler Basic Number Theory · Orta x, y ve z pozitif tam sayılardır Basic Number Theory · Orta İki Pozitif Tam Sayının Çarpımı ile İlgili Problem Basic Number Theory · Orta Pozitif Tam Sayı Değerleri Toplamı Basic Number Theory · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir