Ardışık Tek Sayılar Problemi
Yayınlanma:
x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere $x^2 - 7$, $x + y$, $x + 7$ artan ardışık 3'ün katı tek tam sayılar ise $(y - x)$ ifadesinin değeri kaçtır? A) $-3$ B) $-2$ C) $-1$ D) $0$ E) $1$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Rabia, bu ilginç tam sayı sorusunu birlikte çözelim. Bize x ve y'nin pozitif tam sayılar olduğu söylenmiş.
Artan Ardışık 3'ün Katı Tek Sayılar
x, y \in \mathbb{Z}^+
Dizimiz x kare eksi yedi, x artı y ve x artı yedi şeklinde verilmiş. Bu sayılar artan ardışık üçün katı olan tek tam sayılarmış.
Üçün katı olan ardışık tek sayılar arasındaki farka bakalım. Örneğin dokuz ve on beş gibi. Bu sayılar arasındaki fark her zaman altıdır.
Fark = 6
Bu durumda, birinci sayıya on iki eklersek üçüncü sayıyı elde etmeliyiz. Yani x kare eksi yedi artı on iki eşittir x artı yedi denklemine ulaşırız.
Denklemi basitleştirelim. Sol taraf x kare artı beş olur.
Şimdi tüm terimleri sol tarafa toplayarak ikinci dereceden bir denklem elde edelim.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları eksi iki, toplamları eksi bir eden sayılar eksi iki ve artı birdir.
Buradan x için iki ihtimal çıkar: İki veya eksi bir. Ancak x'in pozitif tam sayı olduğu belirtildiği için x eşittir iki değerini seçiyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
