Ardışık Sayıların Toplamı ve Değişken Bulma

Merhaba Baran, ardışık sayılarla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Soruda birden n ye kadar olan sayıların toplamına A denmiş. Bu toplamı matematiksel olarak ifade edelim.

On bir den n ye kadar olan sayıların toplamına ise B denmiş. B toplamını da yazalım.

A toplamına baktığımızda, aslında içerisinde B toplamını barındırdığını görüyoruz. B'nin başladığı terim olan on birden n ye kadar olan kısmı vurgulayalım.

Yani A eşittir, birden on a kadar olan sayıların toplamı artı B olarak yazılabilir.

Birden on a kadar olan sayıların toplamını n çarpı n artı bir bölü iki formülüyle kolayca hesaplayalım. On çarpı on bir bölü iki, elli beş yapar.

Buradan B'yi karşıya atarsak, A eksi B nin elli beş olduğunu buluruz. Bu kenarda dursun.

Soru bize A artı B toplamının iki yüz elli bir olduğunu zaten vermişti. Şimdi bu iki denklemi alt alta getirerek bir sistem kuralım.