Ardışık Sayılar Örüntüsü

Merhaba Gülşen, seninle birlikte bu harika örüntü sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle örüntüdeki sayıların satırlara nasıl yerleştirildiğini inceleyelim. Gördüğün gibi birinci satırda bir eleman, ikinci satırda iki eleman, üçüncü satırda üç eleman şeklinde ardışık sayılar sıralanıyor.

Yeni bir tahtada bu örüntüyü genelleyecek formülleri çıkaralım. Herhangi bir eninci satırdaki eleman sayısının en olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla ilk en satırdaki toplam eleman sayısını bulmak için birden ene kadar olan sayıların toplam formülünü kullanabiliriz.

Buradan yola çıkarak, eninci satırın son elemanı olan be, ilk en satırdaki toplam eleman sayısına yani en çarpı en artı bir bölü ikiye eşit olur. İlk eleman olan a ise, bir önceki satırın son elemanına bir eklenerek bulunur.

Şimdi de bu satırın ilk ve son elemanlarının toplamı olan a artı be ifadesini en cinsinden sadeleştirelim. Paydaları eşitleyip düzenlediğimizde en kare artı bir sonucunu elde ederiz.

Görsele dikkatli baktığımızda, sağ taraftaki sayıların her bir satırdaki elemanların toplamı olduğunu fark ederiz. Örneğin, dördüncü satırdaki yedi, sekiz, dokuz ve on sayılarının toplamı otuz dörttür. Dolayısıyla aradığımız iks değeri de bu satırdaki tüm elemanların toplamıdır.