Ardışık Çift Sayılar Dizisi Satır Numarası
Yayınlanma:
Tip 28
Aşağıda dairelerin içerisine ardışık çift sayılar belli bir kurala göre 2'den başlayarak sırayla yazılıyor.
[Görselde 2'den 20'ye kadar sayıların bulunduğu üçgensel bir sayı dizisi gösterilmektedir]
Buna göre, 170 sayısı kaçıncı satırda bulunur?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
Soruda görsel içerik var: A triangular grid structure consisting of numbered circles arranged in rows. Row 1 has one circle containing '2'. Row 2 has two circles containing '4' and '6'. Row 3 has three circles containing '8', '10', '12'. Row 4 has four circles containing '14', '16', '18', '20'. Arrows indicate the progression between numbers, labeled with increments like +2, +4, +6, +8, showing a pattern in the growth of numbers as they move through the rows.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nurdan, hadi bu soruyu birlikte çözelim. İlk olarak piramit yapısındaki sayıları inceleyelim.
Sayı Örüntüsünü İnceleme
Her satırda sırasıyla artan sayıda ardışık çift sayılar yer almaktadır:
- 1. satır: $2$ (1 eleman)
- 2. satır: $4, 6$ (2 eleman)
- 3. satır: $8, 10, 12$ (3 eleman)
- 4. satır: $14, 16, 18, 20$ (4 eleman)
Şimdi, n'inci satıra kadar olan toplam eleman sayısını ve bu satırların son elemanlarını veren bir kural bulalım.
Genel Kuralın Bulunması
İlk $n$ satırdaki toplam eleman sayısı:
Sayılar 2'den başlayan ardışık çift sayılar olduğundan, $k$. sayı $2k$ değerindedir.
Buna göre, n'inci satırın son elemanı, o satıra kadarki toplam eleman sayısının iki katı olacaktır.
Dolayısıyla, $n$. satırın son elemanı:
Bulduğumuz bu kuralı ilk birkaç satır için test ederek doğruluğundan emin olalım.
Doğrulama:
- 1. satır sonu: $1 \times 2 = 2$
- 2. satır sonu: $2 \times 3 = 6$
- 3. satır sonu: $3 \times 4 = 12$
- 4. satır sonu: $4 \times 5 = 20$
Şimdi yüz yetmiş sayısının hangi satırda yer aldığını bulmak için tahminde bulunalım.
Satır Tespiti
Yüz yetmiş sayısının bulunduğu satırı $n$ olarak adlandırırsak, şu eşitsizliğin sağlanması gerekir:
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
