Ardışık Kutular Dizisi Sorusu
Yayınlanma:
6. Aşağıda verilen kutuların yükseklikleri alttan üste doğru $1, 2, 3, 4, ...$ ardışık tam sayılardır.
En üstteki iki kutu alındığında cismin yüksekliği $35$ cm azaldığına göre, cismin kutular alınmadan önceki yüksekliği kaç cm'dir?
A) 144
B) 156
C) 171
D) 182
E) 190
Soruda görsel içerik var: Dikey bir sırada dizilmiş dikdörtgen kutular görülüyor. En alttan başlayarak kutuların yükseklikleri 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm şeklinde artarak devam ediyor. En üstte ise tek başına duran bir kutu daha mevcut. Bu bir dizinin (1, 2, 3, 4, ... n) görselleştirilmesidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hat, bu harika LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Kutuların Yükseklikleri
Kutuların yükseklikleri alttan üste doğru sırasıyla bir, iki, üç, dört gibi ardışık tam sayılardır.
En alttaki kutunun yüksekliği $1\text{ cm}$'dir. Her üstteki kutu bir öncekinden $1\text{ cm}$ daha yüksektir.
Gelin bu durumu daha iyi anlamak için bir şekille gösterelim.
Şekil Üzerinde Gösterim
En üstteki kutunun yüksekliğine n diyelim. Bu durumda onun bir altındaki kutunun yüksekliği n eksi bir olacaktır.
En üstteki iki kutunun yükseklikleri: $n$ ve $n-1$ olsun.
Şimdi denklemimizi kuralım. Soruda en üstteki iki kutu alındığında yüksekliğin otuz beş santimetre azaldığı söyleniyor.
Denklem Kurma
Yükseklikteki azalma miktarı, çıkarılan en üstteki iki kutunun yükseklikleri toplamına eşittir.
Yani, n ile n eksi birin toplamı otuz beşe eşit olmalıdır.
Sol taraftaki n değerlerini topladığımızda iki n elde ederiz.
Eksi biri karşı tarafa artı bir olarak geçirelim.
Otuz beş artı bir, otuz altı yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
