Ardışık Dört Sayı Problemi
Yayınlanma:
6. İki basamaklı ardışık dört sayının toplamı bir tam sayının karesinin 6 katına eşittir. Bu dört sayıdan en küçüğünün alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 78 B) 82 C) 96 D) 108 E) 120
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nesrin, şimdi bu TYT tarzı sayı problemini adım adım çözelim.
Ardışık Sayılar Problemi
Soruda iki basamaklı ardışık dört sayının toplamının, bir tam sayının karesinin altı katına eşit olduğu söyleniyor.
Ardışık dört sayı için en küçük sayıya $n$ diyelim.
Bu durumda sayılar n, n artı bir, n artı iki ve n artı üç olur.
Şimdi bu toplamı sadeleştirelim.
Soruda bu toplamın bir tam sayının karesinin altı katına eşit olduğu verilmiş.
Her terimde iki ortak çarpanı olduğu için denklemi ikiye bölelim. Böylece ifade daha sade hale gelir.
Şimdi burada önemli bir sayı kuramı fikri kullanacağız.
Bölünebilme İncelemesi
Sol tarafta iki n artı üç ifadesi üçe bölünebiliyor. O halde sağ taraftaki k kare de üçe bölünebilmelidir.
Bir sayının karesi 3'e bölünüyorsa, sayının kendisi de 3'e bölünür.
Bu nedenle k yerine üç t yazabiliriz.
Şimdi bunu denklemde yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
