Ardışık Çift Sayılar ve Basamak Analizi

Merhaba, bugün ardışık çift sayılarla ilgili güzel bir temel kavramlar sorusu çözeceğiz. Soruda A ve C'nin farklı rakamlar olduğu ve A B ile C D'nin ardışık çift iki basamaklı sayılar olduğu söylenmiş.

Elimizde iki tane şart var. Birincisi rakamlar toplamı arasındaki farkın yedi olması. İkincisi ise bu sayıların ardışık çift sayılar olması. Bu durum iki şekilde gerçekleşebilir.

İlk olarak AB sayısının, CD sayısından 2 büyük olduğu durumu inceleyelim. Rakamlar toplamı şartını da yazalım.

Bu eşitliği düzenlersek A eksi C artı B eksi D eşittir yedi sonucuna ulaşırız.

Diğer yandan AB eşittir CD artı iki denklemini basamaklarına ayırırsak, on parantezinde A eksi C artı B eksi D eşittir iki olur.

Bu iki denklemi taraf tarafa çıkararak A eksi C değerini bulabiliriz. On tane A eksi C'den bir tanesini çıkarırsak dokuz tane kalır. Sonuçta dokuz çarpı A eksi C eşittir eksi beş çıkar. Ancak A ve C rakam olduğu için bu mümkün değildir.

Öyleyse ikinci duruma bakalım. CD sayısı, AB sayısından 2 büyük olsun. Yani bir sonraki çift sayı olsun.

CD eşittir AB artı iki durumunda, eğer sayılar aynı onluk içindeyse rakamlar toplamı sadece iki artar veya azalır. Yedi fark oluşması için bir onluk geçişi olmalıdır. Yani B dokuz olamaz çünkü çift sayı. B sekiz, D ise sıfır olmalıdır.