Aralarında Asal Sayılarla Oran Problemi

Merhaba JESTER-WH, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim.

Soruda bize, x artı üç ile y eksi bir ifadelerinin aralarında asal sayılar olduğu söylenmiş. Bu bilgiyi ve verilen kesirli eşitliği yazarak işe başlayalım.

Aralarında asal olan iki sayının oranı verildiğinde, bu sayıları doğrudan eşitlemeden önce kesrimizi en sade haline getirmeliyiz. Çünkü aralarında asal sayıların birden başka ortak böleni olamaz.

On sekiz ve yirmi dört sayılarının her ikisini de en büyük ortak bölenleri olan altı sayısı ile sadeleştirelim.

On sekizi altıya böldüğümüzde pay kısmında üç, yirmi dördü altıya böldüğümüzde ise payda kısmında dört elde ederiz.

Bulduğumuz üç bölü dört kesrindeki üç ve dört sayıları aralarında asaldır. Dolayısıyla şimdi karşılıklı eşitleme yapabiliriz.

Harika! Şimdi payı paya, paydayı paydaya eşitleyerek iki basit denklem kuralım.