Aralarında Asal Sayılar Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
8. Aşağıdaki şeklin her bir bölmesine bir doğal sayı yazılacaktır. [Görselde 2x2'lik bir tablo var, sol üst ve sağ alt bölmeler kırmızı boyalı.] Her bir bölmenin içindeki sayı, ortak kenarı olan bölmelerin içindeki sayı ile aralarında asaldir. Kırmızı bölmelerde yazılı olan sayılar birbirinden farklı ve ikişer tane asal çarpanı olduğuna göre bu sayıların toplamı en az kaçtır? A) 48 B) 45 C) 42 D) 38
Soruda görsel içerik var: 2x2'lik bir kare tablo. Sol üst ve sağ alt kareler kırmızı renkle boyanmış. Tabloda bazı sayılar elle yazılmış (68, 98 ve bazı asal çarpanlar).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bizden ne istendiğini iyice anlayalım.
Aralarında Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar
Şeklimizdeki kırmızı bölmelere yazılacak sayıları bulmak için komşu bölmelerdeki sayılara bakmalıyız. Komşu olan, yani ortak kenarı bulunan bölmeler aralarında asal olmalıdır.
İlk olarak, bize verilen altmış sekiz ve doksan sekiz sayılarının asal çarpanlarını bulalım. Böylece kırmızı bölmelere hangi asal çarpanların gelemeyeceğini belirleyeceğiz.
Adım 1: Verilen Sayıların Asal Çarpanları
Altmış sekiz sayısını asal çarpanlarına ayıralım. Altmış sekiz, ikiye bölündüğünde otuz dört, tekrar ikiye bölündüğünde on yedi olur. Yani altmış sekiz sayısı, iki üzeri iki çarpı on yedi şeklinde yazılır.
Bu durumda altmış sekiz sayısının asal çarpanları iki ve on yedidir.
68'in asal çarpanları: $2$ ve $17$
Şimdi de doksan sekiz sayısını asal çarpanlarına ayıralım. Doksan sekiz, iki çarpı kırk dokuzdur. Kırk dokuz ise yedi karedir. Yani doksan sekiz, iki çarpı yedi üzeri iki şeklinde yazılır.
Doksan sekiz sayısının asal çarpanları ise iki ve yedidir.
98'in asal çarpanları: $2$ ve $7$
Şimdi kırmızı bölmelerdeki sayıların kurallarını inceleyelim. Kırmızı bölmelerin her ikisi de hem altmış sekiz hem de doksan sekiz ile ortak kenara sahiptir. Bu yüzden, buralara yazılacak sayılar bu iki sayı ile de aralarında asal olmalıdır.
Adım 2: Kırmızı Bölmeler İçin Kurallar
Aralarında asal olmaları gerektiği için, kırmızı bölmelere yazılacak sayıların asal çarpanları arasında iki, yedi veya on yedi bulunamaz!
Yasaklı Asal Çarpanlar: $2, 7, 17$
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
