Aralarında Asal Sayılar Yerleştirme Problemi

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu sorumuzda, aralarında asal sayılar konusunu güzel bir bulmaca üzerinden inceleyeceğiz. Öncelikle sorunun görselini ve bizden ne istediğini bir görelim.

Şimdi sorudaki şekli tahtamıza çizelim. Ortada turuncu bir dairemiz var ve bu daire çevreleyen dört yeşil dairenin her birine bağlı. Ayrıca yeşil daireler de kendi aralarında çizgilerle birleşiyor.

Aralarında asal sayıların ne olduğunu hatırlayalım. Bir dışındaki ortak böleni olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir. Gelin, bize verilen sayıların asal çarpanlarını listeleyelim.

Bu çarpanlara bakarak, hangi sayıların aralarında asal olmadığını kolayca bulabiliriz. Yedi ve yirmi bir sayıları yedi ortak çarpanına sahiptir. Yirmi bir ve yirmi yedi sayıları ise üç ortak çarpanına sahiptir. Diğer tüm ikililer ise aralarında asaldır.

Şimdi kritik kuralımızı uygulayalım. Bir doğru parçası ile birbirine bağlanan iki dairenin içindeki sayılar aralarında asal olmalıdır. Turuncu boyalı daire, yani merkezdeki daire, diğer dört dairenin hepsiyle bağlantılıdır.

Şimdi yirmi bir sayısını inceleyelim. Eğer turuncu daireye yirmi bir yazarsak, diğer dairelerden birine yedi veya yirmi yedi yazmak zorunda kalırız. Fakat yirmi bir sayısı, yedi ve yirmi yedi ile aralarında asal değildir. Bu yüzden yirmi bir sayısını buraya yazamayız.