Aralarında Asal Sayılar Sorusu

Merhaba Zelal, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim.

B iki, iki basamaklı bir sayı olduğu için, B harfi bu sayının onlar basamağını temsil eder. Bu yüzden B yerine sıfır hariç bir basamaklı rakamları yazabiliriz.

Buna bağlı olarak, B iki sayısı sırasıyla on iki, yirmi iki, otuz iki, kırk iki, elli iki, altmış iki, yetmiş iki, seksen iki ve doksan iki değerlerini alabilir.

Şimdi üç sayısı ile bu iki basamaklı sayıların aralarında asal olması şartını inceleyelim. Üç bir asal sayıdır. Bu yüzden aralarında asal olmaları için, bu sayının üçe tam bölünmemesi gerekir.

Bir sayının üçe bölünüp bölünmediğini anlamak için rakamları toplamına bakarız. Eğer rakamları toplamı üçün katı ise, o sayı üçe tam bölünür.

İlk üç durum için kontrol edelim. B bir iken sayımız on iki olur, rakamları toplamı üç olduğu için bölünür ve elenir. B iki iken yirmi iki sayısının rakamları toplamı dört olur, üçe bölünmediği için aralarında asaldır. B üç iken otuz iki sayısının rakamları toplamı beş olur, bu da aralarında asaldır.

Aynı şekilde B dört, beş ve altı değerleri için inceleyelim. Kırk iki sayısının rakamlar toplamı altıdır, üçe bölünür. Elli iki ve altmış iki sayılarının rakamlar toplamı sırasıyla yedi ve sekiz olduğundan üçe bölünmezler ve bu değerler de koşula uyar.