Araç Tekerleklerinin Tur Sayıları Oranı
Yayınlanma:
20. Aşağıdaki şekilde A ve B şehirlerinden yol çıkan iki arabanın tekerleklerinin yarıçapları verilmiştir. A ve B şehirlerinden sırasıyla $75 \text{ km/sa}$ ve $90 \text{ km/sa}$ hızlarla karşılıklı olarak harekete başlayan araçlar, 180 dakika sonra C şehrinde karşılaşıyor. Buna göre, bu iki arabanın tekerlerinin attığı tur sayılarının oranı aşağıdakilerden hangisidir? A) $\frac{5}{9}$ B) $\frac{7}{2}$ C) $\frac{3}{5}$ D) $\frac{5}{6}$ E) $\frac{3}{2}$
Soruda görsel içerik var: İki araba tekerleği gösterilmektedir. Biri 30 cm yarıçaplı, diğeri 45 cm yarıçaplıdır. A ve B noktaları arasında bir C noktası işaretlenmiştir. 45 cm yarıçaplı tekerlek A noktasında 75 km/sa hızla, 30 cm yarıçaplı tekerlek B noktasında 90 km/sa hızla yönlendirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Bekirhan, haydi bu tekerlek sorusunu birlikte çözelim. Soruda bize A ve B şehirlerinden karşılıklı hareket eden iki aracın hızları, tekerlek yarıçapları ve C noktasında karşılaştıkları verilmiş.
Tekerlek Tur Sayısı Problemi
Önce araçların aldıkları yolları bulalım. Her iki araç da 180 dakika, yani 3 saat boyunca yol alıyor.
A'dan kalkan birinci aracın hızı saatte 75 kilometre. Aldığı yol hız çarpı zamandan 225 kilometre olur.
B'den kalkan ikinci aracın hızı ise saatte 90 kilometre. Bu aracın aldığı yol da 270 kilometredir.
Şimdi tur sayılarını hesaplayalım. Bir tekerleğin bir tam turda aldığı yol, çevresi kadardır. Çevre formülümüz 2 çarpı pi çarpı r.
Tur Sayısı Hesaplama
Buradan tur sayısını, yani n harfini yalnız bırakırsak, alınan yolu çevreye bölmemiz gerektiğini görürüz.
Birinci aracın tur sayısını yazalım. Aldığı yol 225 kilometre, yarıçapı ise 45 santimetre.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
