Arabanın Düşey Kesitli Yoldaki Hareketi

PhysicsCircular MotionOrtaYKS

Yayınlanma:

9. m kütleli bir araç düşey kesiti şekildeki gibi verilen engebeli yolda sabit süratle ilerlemektedir. Zeminin cisme uyguladığı tepki kuvveti A noktasından geçerken $N_A$, B noktasından geçerken $N_B$ dir. $frac{N_A}{N_B} = frac{1}{3}$ olduğuna göre, arabaya etki eden merkezcil kuvvet ağırlığının kaç katıdır? A) 1 B) $frac{1}{2}$ C) $frac{1}{3}$ D) $frac{1}{4}$ E) $frac{2}{3}$

Soruda görsel içerik var: Görsel, engebeli bir yolda sağa doğru hareket eden bir aracı göstermektedir. Yolun bir tümsek olan A noktası ve bir çukur olan B noktası, sırasıyla r yarıçaplı iki dairesel kesit olarak modellenmiştir. A noktasında yolun merkezcil merkezi, yolun altında kalarak yukarı doğru bir tümsek oluşturmaktadır. B noktasında ise yolun merkezcil merkezi, yolun üzerinde kalarak aşağı doğru bir çukur oluşturmaktadır. Araç A ve B noktalarından geçerken zemin tarafından uygulanan tepki kuvvetleri $N_A$ ve $N_B$ ile gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ali, bu soruda çembersel hareket kurallarını kullanarak bir aracın engebeli yoldaki tepki kuvvetlerini analiz edeceğiz.

Düşey Kesitte Çembersel Hareket

2
Adım 2

Kütlesi m olan aracımız sabit v süratiyle hareket ediyor. A ve B noktalarındaki tepki kuvvetleri olan N a ve N b oranının bir bölü üç olduğu verilmiş.

$$\frac{N_A}{N_B} = \frac{1}{3}$$
$$v = \text{sabit}$$
3
Adım 3

İlk olarak A noktasını inceleyelim. Araç bir tepenin üzerinden geçiyor. Bu durumda merkez aşağıdadır ve merkezcil kuvvet merkeze doğrudur.

A Noktası (Tepe)

ArN_Amg
4
Adım 4

Net kuvvet merkeze doğru olmalıdır. Bu yüzden, m g eksi N a değeri merkezcil kuvvete, yani F m değerine eşittir. Buradan N a'yı yalnız bırakalım.

$$mg - N_A = F_m$$
$$N_A = mg - F_m$$
5
Adım 5

Şimdi B noktasına bakalım. Araç bu sefer bir çukurdan geçiyor. Merkez yukarıdadır ve merkezcil kuvvet yine merkeze, yani bu sefer yukarı doğru yönelmiştir.

B Noktası (Çukur)

BrN_Bmg
6
Adım 6

Burada yukarı yönlü olan N b kuvveti, aşağı yönlü ağırlıktan daha büyüktür. Yani denklemimiz N b eksi m g eşittir F m şeklindedir. N b değerini de m g artı F m olarak buluruz.

$$N_B - mg = F_m$$
$$N_B = mg + F_m$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Circular Motion
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir