Arabanın Düşey Kesitli Yoldaki Hareketi
Yayınlanma:
9. m kütleli bir araç düşey kesiti şekildeki gibi verilen engebeli yolda sabit süratle ilerlemektedir. Zeminin cisme uyguladığı tepki kuvveti A noktasından geçerken $N_A$, B noktasından geçerken $N_B$ dir. $frac{N_A}{N_B} = frac{1}{3}$ olduğuna göre, arabaya etki eden merkezcil kuvvet ağırlığının kaç katıdır? A) 1 B) $frac{1}{2}$ C) $frac{1}{3}$ D) $frac{1}{4}$ E) $frac{2}{3}$
Soruda görsel içerik var: Görsel, engebeli bir yolda sağa doğru hareket eden bir aracı göstermektedir. Yolun bir tümsek olan A noktası ve bir çukur olan B noktası, sırasıyla r yarıçaplı iki dairesel kesit olarak modellenmiştir. A noktasında yolun merkezcil merkezi, yolun altında kalarak yukarı doğru bir tümsek oluşturmaktadır. B noktasında ise yolun merkezcil merkezi, yolun üzerinde kalarak aşağı doğru bir çukur oluşturmaktadır. Araç A ve B noktalarından geçerken zemin tarafından uygulanan tepki kuvvetleri $N_A$ ve $N_B$ ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, bu soruda çembersel hareket kurallarını kullanarak bir aracın engebeli yoldaki tepki kuvvetlerini analiz edeceğiz.
Düşey Kesitte Çembersel Hareket
Kütlesi m olan aracımız sabit v süratiyle hareket ediyor. A ve B noktalarındaki tepki kuvvetleri olan N a ve N b oranının bir bölü üç olduğu verilmiş.
İlk olarak A noktasını inceleyelim. Araç bir tepenin üzerinden geçiyor. Bu durumda merkez aşağıdadır ve merkezcil kuvvet merkeze doğrudur.
A Noktası (Tepe)
Net kuvvet merkeze doğru olmalıdır. Bu yüzden, m g eksi N a değeri merkezcil kuvvete, yani F m değerine eşittir. Buradan N a'yı yalnız bırakalım.
Şimdi B noktasına bakalım. Araç bu sefer bir çukurdan geçiyor. Merkez yukarıdadır ve merkezcil kuvvet yine merkeze, yani bu sefer yukarı doğru yönelmiştir.
B Noktası (Çukur)
Burada yukarı yönlü olan N b kuvveti, aşağı yönlü ağırlıktan daha büyüktür. Yani denklemimiz N b eksi m g eşittir F m şeklindedir. N b değerini de m g artı F m olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye