Analytic Geometry - Square and Line

Merhaba Melisa, gel bu güzel analitik geometri sorusuna birlikte bakalım. Soruda dik koordinat düzleminde bir karemiz var ve eğimi eksi bir bölü dört olan bir doğru ile bu kareyi eşit alanlı iki bölgeye ayırmamız isteniyor.

Öncelikle karemizin köşe koordinatlarını belirleyelim. Şekilde görüldüğü gibi kare, sıfıra sıfır, sekize sıfır, sekize sekiz ve sıfıra sekiz noktaları arasındadır.

Geometriden biliyoruz ki, bir kareyi iki eşit alana bölen herhangi bir doğru, mutlaka o karenin ağırlık merkezinden, yani köşegenlerinin kesim noktasından geçmek zorundadır.

Karenin ağırlık merkezini, yani M noktasını bulalım. Kenar uzunluğu sekiz birim olduğuna göre, merkez noktası dörde dört olacaktır.

Şimdi elimizdeki verileri toplayalım. Doğrumuz dörde dört noktasından geçiyor ve eğimi soruda verildiği üzere eksi bir bölü dört.

Bir noktası ve eğimi bilinen doğru denklemi formülünü hatırlayalım. Ye eksi ye bir eşittir em çarpı iks eksi iks bir.

Değerleri yerine koyalım. Ye eksi dört eşittir, eksi bir bölü dört çarpı, parantez içinde iks eksi dört.