Analytic Geometry - Slope of a Segment in a Square

Merhaba Duru, gel bu analitik geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda koordinat düzleminde bir karesel bölge verilmiş ve bizden D noktasının koordinatlarını bulmamız isteniyor.

İlk olarak verilen kareyi ve koordinat sistemini çizelim. A noktasının koordinatları eksi üç virgül beş olarak verilmiş.

A ve B noktaları aynı yatay doğru üzerinde yer aldığı için, B noktasının ordinatı da A'nınki gibi beş olacaktır. O halde B noktasının koordinatlarını x alt indis b virgül beş şeklinde yazabiliriz.

Şimdi orijin yani sıfıra sıfır noktası ile B noktasını birleştiren doğrunun eğimini yazalım.

Değerleri formülde yerine yazarsak, eğim beş bölü x alt indis b olur.

Soruda bu eğimin bir bölü üç olduğu belirtilmiş. Dolayısıyla bu ifadeyi bir bölü üçe eşitleyelim.

Buradan içler dışlar çarpımı yaparak x alt indis b değerini on beş buluruz.

Böylece B noktasının koordinatları on beş virgül beş olarak belirlenmiş olur. Bunu grafiğimizde de güncelleyelim ve orijin ile birleştiren doğruyu çizelim.