Analytic Geometry: Equation of a Diagonal

MathematicsAnalytic GeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

7. Kenar uzunlukları 6 ve 8 birim olan ABCD dikdörtgeninin A ve B köşelerine ait koordinatlar aşağıda gösterilmiştir.

[Görsel: Koordinat düzleminde A(-4, 6) ve B(4, 6) noktalarını içeren bir dikdörtgen ve köşegen çizgisi.]

Buna göre bu dikdörtgenin köşegenlerinden birinin üzerinden geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) $4x + 3y = 9$

B) $3x + 4y = 12$

C) $4x + 3y = -9$

D) $3x + 4y = -12$

Soruda görsel içerik var: A coordinate plane showing a rectangle ABCD. The vertices A and B are shown with coordinates A(-4, 6) and B(4, 6). The horizontal width of the rectangle is between x=-4 and x=4 (length 8). The y-coordinate is constant at 6 for the top side. A diagonal line is drawn from the bottom-left vertex to the top-right vertex (B(4,6)). The axes are labeled x and y.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Hamza, seninle birlikte bu analitik geometri sorusuna bir göz atalım.

Analitik Geometri: Dikdörtgen ve Köşegenler

2
Adım 2

Soruda kenar uzunlukları altı ve sekiz birim olan bir dikdörtgen verilmiş. A ve B köşelerinin koordinatlarını grafikte görüyoruz.

$$A = (-4, 6)$$
$$B = (4, 6)$$
3
Adım 3

A ve B arasındaki mesafeyi hesaplayalım. X koordinatları arasındaki fark sekiz birimdir, yani bu kenar uzunluğu sekiz birimdir.

$$d(A, B) = |4 - (-4)| = 8$$
4
Adım 4

Dikdörtgenin diğer kenar uzunluğu altı birim olarak verilmiş. O halde dik olan kenarlar aşağıya doğru inerse, C ve D noktalarını bulabiliriz.

A(-4,6)B(4,6)
5
Adım 5

B noktasından y eksenine paralel olarak altı birim aşağı indiğimizde y eşittir sıfıra ulaşırız. Bu durumda C noktası dört virgul sıfır olur.

$$C = (4, 0)$$
6
Adım 6

Aynı şekilde A noktasından altı birim aşağı inersek D noktasını eksi dört virgul sıfır olarak buluruz. Artık tüm köşeler elimizde.

$$D = (-4, 0)$$
7
Adım 7

Köşegenlerden biri AC doğrusudur. A eksi dört virgul altı ve C dört virgul sıfır noktalarından geçen doğrunun denklemini bulalım.

AC Köşegeni Denklemi

$$A(-4, 6), \quad C(4, 0)$$
8
Adım 8

Önce eğimi hesaplayalım. Y'ler farkı bölü x'ler farkından eğim eksi üç bölü dört çıkar.

$$m = \frac{0 - 6}{4 - (-4)} = \frac{-6}{8} = -\frac{3}{4}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Analytic Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Doğru Parçasını İçten Bölen Nokta Analytic Geometry · Orta İki Noktadan Geçen Doğrunun Eğimi Analytic Geometry · Kolay Doğru Eğimi ve Denklem Analizi Analytic Geometry · Orta Dikdörtgen ve Köşegen Eğimi Analytic Geometry · Orta Analitik Düzlemde Nokta ve Bölge Analizi Analytic Geometry · Orta Çember ve Doğru Kesişimi Analytic Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir