Analytic Geometry: Circle and Tangent Line
Yayınlanma:
17. Aşağıdaki koordinat sisteminde daire şeklinde bir park ve bu parkın A noktasından geçen doğrusal yolun denklemi verilmiştir.
[Graphic showing a circle at the origin and a line $2x + 3y = 78$ tangent at point $A(12k, 5k)$]
Parkın merkezi orijin ve koordinat sisteminde her tam sayı arasındaki uzunluk 1 br olduğuna göre çizilen çemberin yarıçapının uzunluğu kaç birimdir?
A) 26
B) 39
C) 52
D) 68
Soruda görsel içerik var: A coordinate system with the origin O labeled. A circle is centered at O. A straight line, represented by the equation 2x + 3y = 78, passes through the first and second quadrants and is tangent to the circle at point A, which is labeled as (12k, 5k). The line intersects the y-axis above the origin and the x-axis to the right of the origin.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nursel, gel bu koordinat sistemi ve çember sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Problemin Analizi
Soruda merkezi orijinde olan bir çember ve bu çembere A noktasında teğet geçen bir doğru verilmiş. Bizden çemberin yarıçapını bulmamız isteniyor.
Öncelikle A noktasının on iki k'ya beş k koordinatlarına sahip olduğunu ve iki x artı üç y eşittir yetmiş sekiz doğrusu üzerinde olduğunu biliyoruz.
A noktası doğrunun üzerinde olduğu için, koordinatlarını denklemde yerine yazabiliriz. X yerine on iki k, y yerine de beş k yazalım.
Şimdi çarpma işlemlerini yapalım. İki çarpı on iki k, yirmi dört k eder. Üç çarpı beş k ise on beş k eder.
Sol taraftaki terimleri topladığımızda otuz dokuz k değerini elde ederiz.
Her iki tarafı otuz dokuza böldüğümüzde k değerini iki olarak buluruz.
K değerini bulduğumuza göre artık A noktasının gerçek koordinatlarını hesaplayabiliriz.
A Noktasının Koordinatları
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
