Analytic Geometry - Circle and Rectangle Area
Yayınlanma:
17. Dik koordinat sisteminde iğneli ucu orijin üzerine yerleştirilen bir pergelin diğer ucu $A(3, 4)$ noktası üzerindedir. Pergel bu konumdayken açıklığı değiştirilmeden bir çember çiziliyor. Buna göre köşe noktaları çemberin eksenleri kestiği noktalar olan dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir? A) 24 B) 25 C) 48 D) 50
Soruda görsel içerik var: The image shows a Cartesian coordinate system with a compass drawn. The needle of the compass is fixed at the origin $O(0,0)$. The pencil end of the compass is at point $A(3, 4)$. There is a faint drawing of a circle centered at the origin passing through $A(3, 4)$ and a rectangle whose vertices are the points where the circle intersects the axes: $(r, 0), (0, r), (-r, 0), (0, -r)$, where $r$ is the radius of the circle.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Sorumuzda dik koordinat sisteminde iğneli ucu orijinde olan bir pergelin diğer ucunun A üç virgul eksi dört noktasında olduğu söyleniyor. Bu pergelin açıklığını değiştirerek çizilecek çemberin eksenleri kestiği noktaların oluşturduğu dörtgenin alanını bulacağız.
Pergel ve Koordinat Sistemi
Öncelikle bu pergelin açıklığını, yani çizeceğimiz çemberin yarıçapını bulalım. Bu yarıçap, orijin ile A noktası arasındaki mesafeye eşittir.
Orijin sıfıra sıfır noktası olduğu için, uzaklık formülü doğrudan koordinatların kareleri toplamının kareköküne dönüşür.
A noktasının koordinatları üç ve eksi dört olduğuna göre, bu değerleri formülde yerine yazalım.
Üçün karesi dokuz, eksi dördün karesi ise on altıdır. Bu iki değeri toplayalım.
Dokuz ile on altının toplamı yirmi beş yapar. Yirmi beşin karekökü ise beştir. Yani çemberimizin yarıçapı beş birimdir.
Şimdi bu beş birim yarıçaplı çemberi koordinat düzlemine çizelim ve eksenleri kestiği noktaları görelim.
Çemberin Eksenleri Kestiği Noktalar
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
