Analysis von Funktionsgraphen und Trigonometrie
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3.3 Weisen Sie durch Rechnung nach, dass die Gerade mit der Gleichung $y = -0,25x - 1,5$ Tangente an $K_f$ ist. (5 Punkte)
3.4 Untersuchen Sie das Krümmungsverhalten von $K_f$. (3 Punkte)
3.5 Das Schaubild einer trigonometrischen Funktion verläuft durch den Tiefpunkt $T(0|-4)$ und hat in $H(4|1)$ einen Hochpunkt.
Geben Sie zwei mögliche Funktionsterme an. (6 Punkte)
3.6 Gegeben sind die Schaubilder einer F...
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In dieser Aufgabe sollen wir zwei mögliche Funktionsterme für eine trigonometrische Funktion finden, wenn ein Tiefpunkt bei null stabstrich minus vier und ein Hochpunkt bei vier stabstrich eins gegeben sind.
Aufgabe 3.5: Trigonometrische Funktionen bestimmen
Gegeben sind:
Eine allgemeine Sinus- oder Kosinusfunktion hat die Form a mal Kosinus von b mal in Klammern x minus c plus d. Beginnen wir mit dem Parameter d, der vertikalen Verschiebung.
Die Verschiebung d liegt genau in der Mitte zwischen dem Hochwert eins und dem Tiefwert minus vier. Wir berechnen den Durchschnitt.
Die Amplitude a ist der Abstand vom Mittelwert zum Hochpunkt. Also eins minus minus eins komma fünf.
Kommen wir nun zur Periode. Der Abstand in x-Richtung zwischen einem Tiefpunkt und dem nächsten Hochpunkt entspricht genau der halben Periodenlänge P.
Bestimmung von Periode und b
Daraus folgt, dass die volle Periode P gleich acht ist.
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