Analyse einer Sinusfunktion
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1.2 Gegeben ist die Funktion $f$ mit $f(x) = \sin(\pi x) + 2$; $-2 \le x \le 2$. Geben Sie die Periode und die Amplitude von $f$ an. Skizzieren Sie das Schaubild der Funktion. (5 Punkte)
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Schriftliche Lösung Schritt für Schritt
In dieser Aufgabe beschäftigen wir uns mit der Sinusfunktion f von x gleich sinus von pi mal x plus zwei. Wir sollen die Periode und die Amplitude bestimmen und den Graphen skizzieren.
Analyse der Sinusfunktion
Vergleichen wir dies zuerst mit der allgemeinen Form einer Sinusfunktion, a mal sinus von b mal x plus d.
Die Amplitude ist der Betrag des Faktors vor dem Sinus. In unserem Fall steht dort eine unsichtbare Eins. Also ist die Amplitude eins.
Die Periode berechnet sich aus dem Faktor b im Argument des Sinus. Hier ist b gleich pi.
Die Formel für die Periode p lautet zwei pi geteilt durch b.
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