Analitik Geometride Uzaklık Farkı
Yayınlanma:
6. Dik koordinat düzleminde
$A(12, 6)$
$B(0, 14)$
$C(0, m)$
noktaları veriliyor.
Buna göre,
$||AC| - |BC||$
ifadesinin en küçük olmasını sağlayan m değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşegül, seninle birlikte bu analitik geometri sorusunu çözelim.
Problem Özeti
A(12, 6), B(0, 14) ve C(0, m) noktaları veriliyor.
$||AC| - |BC||$ ifadesinin en küçük olması için $m$ değerini bulacağız.
Önce bu noktalar koordinat düzleminde nerede yer alıyor bir bakalım.
Koordinat Sistemi
B ve C noktaları y ekseni üzerindedir. Üçgen eşitsizliğini hatırlayalım: Bir üçgenin iki kenarının farkının mutlak değeri, üçüncü kenardan daima küçüktür veya eşittir.
İfadenin en küçük değeri, yani mutlak farkın sıfır olması durumu için AC ve BC uzunluklarının eşit olması gerekir.
AC ve BC uzunluklarını birbirine eşitleyerek m değerini bulalım. İki nokta arası uzaklık formülünü kullanacağız.
Uzaklık Formülü
BC uzunluğu basittir çünkü her iki nokta da y ekseni üzerindedir. C sıfıra m ve B sıfıra on dört noktaları arasındaki mesafe, ordinat farkının mutlak değeridir.
Şimdi AC uzunluğunu hesaplayalım. A on ikiye altı ve C sıfıra m noktaları arasındadır.
Eşitliği sağlayan m değerini bulmak için her iki tarafın karesini alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
