Analitik Geometride Doğrunun Karenin İç Bölgesinden Geçişi
Yayınlanma:
Dik koordinat sistemi üzerinde alınan $A(2, 0)$ ve $B(0, 4)$ noktaları için $AB$ doğru parçası yukarıda görüldüğü gibi 4 birimkarenin iç bölgesinden geçmektedir. Aynı şekil üzerinde alınan $K(0, 12)$ ve $L(8, 0)$ noktaları için $KL$ doğru parçası kaç birimkarenin iç bölgesinden geçer? A) 12 B) 16 C) 18 D) 24
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat sistemi üzerinde birim karelerden oluşan bir ızgara yapısı görülmektedir. Izgara üzerinde $A(2, 0)$ ve $B(0, 4)$ noktalarından geçen bir doğru parçası çizilmiştir. Bu doğru parçasının geçtiği iki adet birim kare mavi renkle boyanmıştır. Izgaranın eksenleri $x$ ve $y$ olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emir, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
Birim Karelerden Geçen Köşegen Problemi
Öncelikle soruda bize verilen örneği analiz edelim. A ikiye sıfır ve B sekize dört noktaları verilmiş.
Doğru parçasının x ve y eksenlerindeki değişim miktarlarını hesaplayalım.
Bu değişimlerin en büyük ortak bölenini yani ebobunu bulalım. Altı ve dördün ebobu ikidir.
Bu demektir ki, doğrumuz koordinat sistemi üzerinde iki adet eş alt bölgeden geçmektedir.
Her bir alt bölge, eni üç ve boyu iki birim olan birer dikdörtgendir. Bu dikdörtgen içerisinde köşegenin kestiği birim kare sayısını bulalım.
İki adet eş alt bölge olduğu için toplamda iki çarpı dört eşittir sekiz kare taranır. Soruda da sekiz birim karenin içinden geçtiği belirtilmiş.
O halde genel formülümüzü şu şekilde tanımlayabiliriz: toplam birim kare sayısı, delta x artı delta y eksi ebob delta x virgül delta y formülü ile bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
