Analitik Geometri: Eğim Hesaplama
Yayınlanma:
6. Aşağıda dikdörtgen biçimindeki bir tabletin uzunluğu ile kare biçimindeki arka kamera bölmesinin tabletin kenarlarına olan uzaklıkları verilmiştir. [Görsel: Tablet üzerindeki A ve B noktaları arası mesafe gösterilmektedir. 205 mm, 35 mm ve 160 mm değerleri etiketlenmiştir.] Kameranın görünen bölmesinin alanı $400 \text{ mm}^2$ dir. Buna göre tabletin A köşesi ile kamera bölmesinin B köşesini birleştiren [AB]'nın eğimi kaçtır? A) $\frac{16}{17}$ B) $\frac{15}{16}$ C) $\frac{5}{6}$ D) $\frac{4}{5}$
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen şeklinde gri bir tablet görseli bulunmaktadır. Tabletin sol kenarında 205 mm uzunluğunda bir dikey ölçü çizgisi mevcuttur. Sağ üst tarafta kare şeklinde siyah bir kamera bölmesi vardır. Kamera bölmesinin üst kenardan 35 mm, sol kenardan ise 160 mm uzaklıkta olduğunu belirten etiketler vardır. Tabletin sol alt köşesi 'A' noktası, kamera bölmesinin sol alt köşesi ise 'B' noktası olarak isimlendirilmiş ve bu iki nokta arasında kesikli bir çizgi çekilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esila, bu soruda tablet üzerindeki A ve B noktalarını birleştiren doğrunun eğimini birlikte bulalım.
AB Doğrusunun Eğimi
Öncelikle bize verilen bilgileri inceleyelim. Kameranın alanı 400 milimetrekareymiş.
Kamera kare şeklinde olduğu için, bir kenarını bulmak için 400'ün karekökünü alıyoruz. Bu da 20 milimetre yapar.
Eğimi hesaplamak için dikey ve yatay uzunluklara ihtiyacımız var. Bir dik üçgen oluşturalım.
Yatay uzunluğu yani AB doğrusunun x bileşenini hesaplayalım. Tabletin genişliğini bulmak için üst kısımdaki yüz altmış ve otuz beş değerlerini kullanıyoruz.
Yatay Uzunluk Hesabı
B noktası, kameranın sağ alt köşesi olduğu için yukarıdan otuz beş milimetre ve kameranın kendi kenarı olan yirmi milimetreyi çıkarmalıyız diye düşünebiliriz ama resme bakalım. B noktası sağ kenardan otuz beş milimetre içeride değil.
Resmi tekrar incelersek, B noktasının sağ kenara olan uzaklığı otuz beş milimetre eksi kameranın bir kenarı olan yirmi milimetredir veya B noktası zaten yüz altmışlık mesafenin ucundadır. Yatay mesafemiz doğrudan yüz altmış milimetredir.
Şimdi dikey uzunluğu bulalım. Tabletin toplam boyu iki yüz beş milimetre olarak verilmiş.
Dikey Uzunluk Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
