Analitik Geometri Doğru Parçaları
Yayınlanma:
10. Aşağıdaki dik koordinat sisteminde O noktası orijin olup OK ve OL doğru parçaları ile x ekseni arasındaki açıların ölçüleri eşittir. OL doğru parçasının uzunluğu 25 br, OK doğru parçasının uzunluğu 20 br'dir. K noktasının y eksenine uzaklığı 8 br olduğuna göre, L noktasının y eksenine uzaklığı kaç birimdir? A) 15 B) 12 C) 10 D) 8
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system is shown with the origin marked O. Two segments, OK and OL, originate from O and extend into the fourth and third quadrants respectively. Two right-angled triangles are formed by drawing perpendicular lines from K and L to the y-axis, meeting at point M on the y-axis. The length of segment OK is given as 20 units, and the length of segment OL is 25 units. The distance from point K to the y-axis is given as 8 units. There are labels 'a' for angles indicating geometric relationships. Handwriting shows intermediate calculations: '20k = 200', 'k=10', 'a+b=90'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hasan, koordinat sistemi üzerinde benzerlik ve trigonometriyi birleştiren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Koordinat Sistemi ve Benzerlik
Önce verilen bilgileri görselleştirelim. OK ve OL doğru parçalarının x ekseniyle yaptığı açılar eşit olarak verilmiş. Bu açıya alfa diyelim.
Doğru parçalarının uzunluklarını yazalım: O K yirmi birim, O L ise yirmi beş birimdir.
K noktasının y eksenine uzaklığı sekiz birim olarak verilmiş. Bir noktanın y eksenine uzaklığı, o noktanın x koordinatının mutlak değeridir ve yatay bir uzunluktur.
Burada oluşan dik üçgende, açının komşu kenarı sekiz, hipotenüs ise yirmi birimdir. Kosinüs alfa oranını yazabiliriz.
Bu oranı sadeleştirdiğimizde, kosinüs alfanın beşte ikiye eşit olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
