Analitik Geometri: Doğru Denklemi
Yayınlanma:
5. Aşağıda birbirine eş iki dikdörtgenin kenarlarının çakıştırılmasıyla oluşturulan ABCD dikdörtgeninin B ve D köşelerinden geçen d doğrusunun eğimi $-0,8$ dir. Bu özdeş dikdörtgenlerden altı tanesinin kenarları çakıştırılarak bir KLMN dikdörtgeni oluşturulmuş ve koordinat sistemine aşağıdaki şekilde yerleştirilip K ve M köşelerinden geçecek şekilde bir e doğrusu çizilmiştir. Çizilen e doğrusunun y eksenini kestiği noktanın koordinatı $(0,1)$ dir. Buna göre e doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $y = rac{3}{5}x + 10$ B) $2x + 5y - 5 = 0$ C) $4x + 5y - 5 = 0$ D) $3x - 5y + 5 = 0$
Soruda görsel içerik var: The image contains two coordinate geometry diagrams. The top diagram shows a rectangle ABCD on a coordinate plane with a line 'd' passing through points D and B, where the slope is given as -0.8. The bottom diagram shows a larger rectangle KLMN formed by six congruent smaller rectangles on a coordinate plane. A line 'e' passes through points K and M, intersecting the y-axis at (0,1). The diagram includes labels for axes, points K, L, M, N, and the line e.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yagmur, seninle birlikte bu harika analitik geometri sorusunu adim adim cozelim.
Analitik Geometri: Dogrunun Denklemi
İlk olarak, soruda verilen ilk sekli ve d dogrusunun egimini analiz ederek baslayalim.
Es dikdortgenlerden her birinin kisa kenarina h, uzun kenarina ise ve diyelim.
ABCD dikdortgeni, bu es dikdortgenlerin ust uste konulmasiyla olusturulmustur. Bu yuzden yuksekligi iki h, genisligi ise ve kadardir.
D ve B koselerinden gecen d dogrusunun egimi, dikey degisimin yatay degisime oraninin negatifidir.
Soruda bu egimin eksi sifir virgul sekiz oldugu belirtilmis. Buradan h ile ve arasindaki orani bulalim.
Eksi sifir virgul sekiz kesirli olarak eksi dort bolu bese esittir. Eksileri sadelestirip iki h bolu veyi dort bolu bese esitleriz.
Her iki tarafi ikiye boldugumuzde, h bolu ve oranini iki bolu bes olarak buluruz.
Bu durumda, kisa kenara iki ka, uzun kenara ise bes ka diyebiliriz.
Harika! Simdi de ikinci sekildeki altı tane es dikdortgenden olusan buyuk KLMN dikdortgenini inceleyelim.
Sekle baktigimizda, KLMN dikdortgeninin yuksekligi uc tane dikdortgenin kisa kenarindan olusmaktadir.
Genisligi ise iki tane dikdortgenin uzun kenarinin yan yana gelmesiyle olusur.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
