Analitik Düzlemde Üçgen ve Kenarortay
Yayınlanma:
4.
$$A(a, 6)$$
$$|AD| = |DO|$$
$$|BD| = |BO|$$
$$m(\widehat{ABO}) > 90^\circ$$
Analitik düzlemde verilen ABO üçgeninin $[AO]$ kenarına ait kenarortay uzunluğu 5 birim olduğuna göre, a kaçtır?
A) $-10$ B) $-12$ C) $-16$ D) $-18$ E) $-20$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi gösterilmektedir. O orijin noktasıdır $(0,0)$. $y$ ekseni dikey, $x$ ekseni yataydır. A noktası ikinci bölgede yer alır ve koordinatları $A(a, 6)$ olarak verilmiştir. B noktası negatif $x$ ekseni üzerindedir. D noktası $[AO]$ doğru parçası üzerindedir. $|AD| = |DO|$ olduğu belirtilmiştir, yani D orta noktadır. $[BD]$ doğrusu çizilmiştir ve $|BD| = |BO|$ olduğu şekil üzerinde çift çizgi ve tek çizgi sembolleriyle gösterilmiştir. Ayrıca $m(\widehat{ABO}) > 90^\circ$ bilgisi metin olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Analitik geometri sorumuzda, A B O üçgeni verilmiş ve bu üçgenin A O kenarına ait kenarortay uzunluğunun 5 birim olduğu söylenmiş. Bizden 'a' değerini bulmamız isteniyor.
A B O Üçgeni ve Kenarortay
Şekle baktığımızda, D noktasının A O doğrusunun orta noktası olduğunu görüyoruz, çünkü A D uzunluğu D O uzunluğuna eşit olarak verilmiş. Bu durumda B D doğrusu, A O kenarına ait kenarortaydır.
A noktasının koordinatları a virgül 6 ve O noktası orijin, yani 0 virgül 0'dır. Orta nokta formülünden D noktasının koordinatlarını bulabiliriz.
Ayrıca B D uzunluğunun B O uzunluğuna eşit olduğu bilgisi verilmiş. Kenarortay uzunluğu 5 birim dendiği için her iki uzunluk da 5 birimdir.
B noktası x ekseni üzerinde olduğu için koordinatlarını k virgül 0 şeklinde yazabiliriz. B O uzunluğu 5 birim olduğuna göre ve B noktası x ekseninin sol tarafında kaldığına göre k eşittir eksi 5 olur.
Şimdi elimizde B noktasının koordinatları ve D noktasının koordinatları var. Bu iki nokta arasındaki uzaklığı kullanarak 5 birime eşitleyelim.
İki Nokta Arası Uzaklık
Her iki tarafın karesini alarak karekökten kurtulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
