Analitik Düzlemde Orta Nokta ve Uzaklık
Yayınlanma:
Analitik düzlemde verilen $C$ noktası $[AB]$ nin orta noktasıdır.
$|OC| = 5$ birim olduğuna göre, $a + b$ toplamı kaçtır?
A) $-8$ B) $-6$ C) $-5$ D) $-4$ E) $6$
Soruda görsel içerik var: Bir Kartezyen koordinat sistemi (x, y eksenleri ve O orijin noktası) üzerinde üçüncü bölgede $[AB]$ doğru parçası gösterilmiştir. $A$ noktasının koordinatları $(-7, a)$, $B$ noktasının koordinatları ise $(-1, b)$ olarak verilmiştir. $C$ noktası, $[AB]$ doğru parçasının orta noktasıdır. Orijinden ($O$) $C$ noktasına bir $[OC]$ doğru parçası çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhabalar, bu soruda analitik düzlemde verilen noktalar ve uzunluklar üzerinden a artı b toplamını bulacağız.
Analitik Geometri: Orta Nokta ve Uzaklık
C noktasının A ve B noktalarının orta noktası olduğu bize soruda verilmiş.
Önce koordinat sistemimizi ve verilen noktaları çizelim. A noktası eksi yediye a, B noktası ise eksi bire b olarak verilmiş.
Koordinatların Belirlenmesi
C noktası, A ve B'nin tam ortasında yer alıyor. Orta nokta formülünü hatırlayalım: koordinatların aritmetik ortalamasını alıyoruz.
X değerlerini yerine koyarsak, eksi yedi ile eksi birin toplamının yarısı bize eksi dördü verir.
Böylece C noktasının apsisi eksi dört olur. Ordinat ise a artı b bölü ikidir.
Şimdi, O C uzunluğunun beş birim olduğu bilgisini kullanalım. O noktası orijindir, yani sıfıra sıfır noktasıdır.
Uzaklık Hesabı
İki nokta arasındaki uzaklık formülünü uygulayalım. Karekök içinde, apsisler farkının karesi artı ordinatlar farkının karesi eşittir beş olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
