Analitik Düzlemde Oluşturulan Dikdörtgenin Köşegen Eğimi
Yayınlanma:
18. Rüzgâr'ın elinde 18 adet özdeş kare vardır. Rüzgâr bu karelerin tamamını, kenarları çakışacak şekilde birleştirerek koordinat sisteminin 1. bölgesinde ve bir köşesi orijinde olacak şekilde farklı dikdörtgenler oluşturacaktır. Rüzgâr'ın oluşturacağı dikdörtgenlerden biri aşağıda verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Rüzgâr'ın oluşturacağı dikdörtgenin köşegenlerinden herhangi birinin eğimi olamaz?
A) $\frac{-9}{2}$
B) $\frac{-1}{2}$
C) $2$
D) $3$
Soruda görsel içerik var: Koordinat sisteminin 1. bölgesinde, bir köşesi orijin 'O' noktasında olan, 6 birim genişliğinde ve 3 birim yüksekliğinde, 18 kareden oluşan sarı boyalı bir dikdörtgen çizilmiştir. Dikdörtgenin diğer köşeleri (6,0), (0,3) ve (6,3) noktalarındadır. Orijinden dikdörtgenin karşı köşesine çizilmiş bir köşegen bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün koordinat sisteminde eğim ve dikdörtgenlerin özelliklerini birleştiren güzel bir soru çözeceğiz.
Dikdörtgen ve Köşegen Eğimi
Soruya göre Rüzgar'ın elinde on sekiz adet özdeş kare var. Bir köşesi orijinde olan dikdörtgenler oluşturacak.
- Toplam Kare Sayısı: 18
- Dikdörtgenin Alanı: 18 birimkare
Dikdörtgenin kenar uzunlukları tam sayı olmalı. Çarpımları on sekiz olan tam sayı ikililerini bulalım.
Olası kenar uzunlukları bir'e on sekiz, iki'ye dokuz veya üç'e altı olabilir.
Bu dikdörtgenlerin birinci bölgede olduğunu biliyoruz. Koordinat sisteminde bir taslak çizelim.
Bir köşesi orijinde, kenarları eksenler üzerindeyse, karşı köşesi (a, b) noktasında olur. Bu durumdaki köşegenin eğimi, b bölü a'dır.
Yatay kenar a ve dikey kenar b ise, eğim b bölü a veya tam tersi durumdan dolayı a bölü b olabilir.
Şimdi her bir kenar ikilisi için olası eğimleri hesaplayalım.
Olası Eğim Değerleri
| Kenarlar | Eğim ($m = \frac{b}{a}$) | Ters Eğim ($m = \frac{a}{b}$) |
|---|
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
