Analitik Düzlemde Minimum Uzaklık Problemi
Yayınlanma:
14. Analitik düzlemde $A(-1, 2)$ ve $B(5, -1)$ noktaları veriliyor. C noktası, Ox ekseni üzerinde olmak üzere, $|AC| + |CB|$ toplamı en küçük değeri aldığında C noktasının apsisi kaçtır? A) 1 B) 3 C) $\frac{11}{3}$ D) $\frac{7}{2}$ E) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bu soruda analitik düzlemde verilen A ve B noktalarını kullanarak x ekseni üzerinde bir C noktası arıyoruz. AC artı CB toplamının en küçük olmasını istiyoruz.
En Kısa Yol Problemi
Önce verilen noktaları koordinat sisteminde bir hayal edelim. A noktası eksi bir virgül iki, B noktası ise beş virgül eksi bir noktası.
AC artı CB toplamının en küçük olması için, C noktası x ekseni üzerinde öyle bir yerde olmalı ki A, C ve B'nin yansıması doğrusal olsun. Ya da noktalar x ekseninin farklı taraflarında zaten olduğu için, A-C-B direkt doğrusal olduğunda toplam en küçük olur.
Eğer A, C ve B noktaları doğrusalsa, bu üç noktanın oluşturduğu doğrunun eğimleri aynı olmalıdır. C noktası x ekseni üzerinde olduğu için koordinatlarını x virgül sıfır olarak alalım.
Doğrusal noktalarda eğim sabittir. AC doğrusunun eğimi, AB doğrusunun eğimine eşit olmalıdır. Eğim formülümüz y ler farkı bölü x ler farkıydı.
Eğimlerin Eşitliği
A ve C noktaları arasındaki eğimi yazalım. Sıfır eksi iki, bölü, x eksi eksi bir.
Şimdi de C ve B noktaları arasındaki eğimi yazalım. Eksi bir eksi sıfır, bölü, beş eksi x.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
