Analitik Düzlemde Kibrit Çöpleri ve Nokta Koordinatları
Yayınlanma:
5. Şekilde dik koordinat düzlemine birbirine eş dört kibrit çöpü komşu kibrit çöpleri birbirine dik olacak biçimde konumlandırılıyor.
$A(3, 1)$ olduğuna göre, D noktasının koordinatları çarpımı kaçtır?
A) 15
B) 22
C) 28
D) 32
E) 36
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing an L-shaped path made of four equal-length segments (matchsticks). The path starts from the origin $O(0,0)$ and goes to point $A(3,1)$, then to point $B$, then to point $C$, and finally to point $D$. Each adjacent matchstick is perpendicular to the previous one. Point $A$ is labeled $(3,1)$. There are annotations in pen indicating calculations such as $\sqrt{10}$, $2\sqrt{5}$, and $a^2+b^2=80$. Vertical and horizontal projection lines connect the points to the axes.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Öykü. Dik koordinat düzlemindeki dört eş kibrit çöpünün birbirine dik olduğu bir geometri sorusuyla karşı karşıyayız.
Analitik Geometri: Eş Kibrit Çöpleri
Önce verileri inceleyelim. A noktası üç virgül bir olarak verilmiş. Kibrit çöplerinin her birinin boyuna 'L' diyelim.
Orijinden A noktasına giden ilk kibrit çöpüne bakalım. Pisagor bağıntısını kullanarak L'nin karesini bulabiliriz.
Buradan L kare eşittir on çıkar. Bu da kibrit çöpünün uzunluğunun kök on birim olduğunu gösterir.
Şimdi kibrit çöplerinin birbirine dik olma özelliğini kullanalım. Her adımda bir önceki çöpün koordinat artışlarını doksan derece döndürerek yeni koordinatları bulacağız.
Koordinat Adımları
O'dan A'ya giderken x ekseninde üç, y ekseninde bir birim ilerledik. Koordinat değişim vektörü üç virgül birdir.
Bir sonraki çöp olan A B, bu vektöre diktir ve sola dönmüştür. Bu durumda yeni vektörümüz eksi bir virgül üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
