Analitik Düzlemde Karton Katlama Sorusu
Yayınlanma:
7. ABCD dikdörtgeni biçimindeki karton D ve B köşelerinden sırasıyla KL ve EF boyunca katlanarak, A noktası orijinde olacak şekilde analitik düzleme yerleştiriliyor.
$B'D' // Ox$ ve $B'(3, 6)$ olduğuna göre, C noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(9, 6)$
B) $(6, 9)$
C) $(6, 12)$
D) $(9, 12)$
E) $(12, 15)$
Soruda görsel içerik var: İki ana şekil bulunmaktadır. Üstteki şekil, köşeleri A, B, C, D olan bir dikdörtgeni gösterir. Dikdörtgenin AD kenarı üzerinde bir K noktası, CD kenarı üzerinde bir L noktası, AB kenarı üzerinde bir E noktası ve BC kenarı üzerinde bir F noktası vardır. D köşesi KL çizgisi üzerinden, B köşesi EF çizgisi üzerinden içeriye doğru katlanmaktadır. Alttaki şekil bu kartonun analitik düzlemdeki yerleşimini gösterir. A noktası orijin (0,0) üzerindedir. Katlanmış B' ve D' köşeleri gösterilmiştir. B'D' doğrusu x eksenine paraleldir ($B'D' // Ox$). B' noktasının koordinatları $(3, 6)$ olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir karton katlama işlemi ve analitik düzlemde koordinat bulma üzerine çalışacağız. Önce verilenleri ve katlama işlemini analiz edelim.
ABCD Dikdörtgeni ve Katlama Analizi
ABCD bir dikdörtgen olarak verilmiş ve A noktası orijine yerleştirilmiş. Şekilde K ve L noktalarının orta noktalar olduğu görülüyor çünkü kenarlar iki eş parçaya bölünmüş. Benzer şekilde E ve F de orta noktalar.
A noktası = (0,0)
KL ve EF boyunca 45 derecelik açılarla katlama yapılıyor.
Katlama sonrası B noktası B üssü noktasına, D noktası ise D üssü noktasına geliyor. B üssü noktasının koordinatları üç virgül altı olarak verilmiş.
Koordinat Belirleme
Katlama çizgisi EF olduğu için, B noktasının katlanmadan önceki konumu x ekseni üzerindedir. B üssü noktasının ordinatı altı ise, bu katlanan üçgenin bir kenar uzunluğunu belirler. Görselden B prime ve D prime doğrusunun x eksenine paralel olduğu yani y ekseninde aynı hizada oldukları söyleniyor.
B üssü noktasının koordinatları üç virgül altı ise, katlanan kısmın yüksekliğinin altı birim olduğunu anlarız. E noktası x ekseni üzerinde olduğu için, B noktasının orijinal apsisi dokuz olacaktır. Yani AB uzunluğu dokuz birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
