Analitik Düzlemde Karelerin Koordinatları
Yayınlanma:
3.
$$[CE] // [HG] // [OB]$$
Analitik düzlemde ABOC, DGHC kareleri ve kırmızı iki eş kare verilmiştir.
$G(-5, -9)$ olduğuna göre, $F$ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(-9, -19)$
B) $(-9, 15)$
C) $(-9, -5)$
D) $(-14, 15)$
E) $(-14, -19)$
Soruda görsel içerik var: Analitik düzlemde, ikinci ve üçüncü bölgeye yayılan bir şekil görülmektedir. Şekilde ABOC ve DGHC isimli büyük kareler ve iki adet kırmızı boyalı eş küçük kare bulunmaktadır. O noktası orijindir (0,0). C ve H noktaları x ekseni üzerindedir. [CE] // [HG] // [OB] olduğu belirtilmiştir. Kırmızı karelerden biri orijinin solunda x-ekseni altında, diğeri ise A noktasının altında sol taraftadır. G noktasının koordinatları (-5, -9) olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Analitik düzlemde kareler ve koordinatlar içeren bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Analitik Düzen ve Kareler
Soruda ABOC ve DGHC şekillerinin birer kare olduğu, ayrıca kırmızı boyalı bölgelerin de eş kareler olduğu belirtilmiş. G noktasının koordinatları eksi beş virgül eksi dokuz olarak verilmiş.
Şimdi bu bilgileri kullanarak şeklin parçalarını analiz edelim. Kırmızı eş karelerin bir kenar uzunluğuna 'a' diyelim. G noktasının koordinatları üzerinden ilerleyelim.
Kırmızı karelerin kenarı = $a$
G noktası eksi beş virgül eksi dokuz ise, H noktasının apsisi de eksi beştir. Ayrıca sağ üstteki kırmızı karenin bir köşesi orijin olduğu için bu karenin kenarı yani 'a' değeri beştir.
D G H C bir kare olduğu için yatay uzunluğu, yani C ile H arası mesafe, G'nin y koordinat farkından bulunur. G'nin y değeri eksi dokuz, H'nin y değeri sıfırdır. O halde karenin bir kenarı dokuz birimdir.
Şimdi C noktasının apsisini bulalım. H noktasının apsisi eksi beş idi. Sola doğru dokuz birim daha gidersek C'nin apsisi eksi on dört olur. C noktası eksen üzerinde olduğu için koordinatları eksi on dört virgül sıfırdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
