Analitik Düzlemde Karelerin Alanı
Yayınlanma:
37. Şekilde dik koordinat düzleminin II. bölgesindeki kırmızı, sarı ve mavi karelerin birer köşeleri $x - y + 12 = 0$ doğrusu üzerindedir. Buna göre mavi karenin alanı kaç birimkaredir? A) $9/4$ B) $25/16$ C) $16/25$ D) $4/9$ E) $1/4$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, 2. bölgede x ekseni ve y eksenine yaslanmış üç adet kare bulunmaktadır. Bu karelerin birer köşeleri $x - y + 12 = 0$ doğrusu üzerindedir. Doğru x eksenini -12 noktasında, y eksenini +12 noktasında kesmektedir. Karelerin kenarları eksenlere diktir. Üstten aşağıya doğru küçük, orta ve büyük boyutta kareler dizilmiştir, en alttaki mavi karedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, bu harika geometri sorusunu birlikte çözelim. İkinci bölgede kareler ve bir doğrumuz var.
Karelerin Alanı ve Doğru Denklemi
Öncelikle verilen doğru denklemini inceleyelim: x eksi y artı on iki eşittir sıfır. Bu doğruyu y eşittir x artı on iki şeklinde yazabiliriz.
Doğrunun y eksenini kestiği noktayı bulmak için x yerine sıfır yazarsak y'yi on iki olarak buluruz. x eksenini kestiği yer ise eksi on ikidir.
Şimdi koordinat düzlemini ve kareleri daha net görelim. En büyük karenin bir kenarına a diyelim.
Geometrik Modelleme
En büyük karenin sol üst köşesi doğru üzerindedir. Bu köşenin koordinatları eksi a'ya a olacaktır.
Bu koordinatları denklemde yerine yazarsak: a eşittir eksi a artı on iki. Buradan iki a eşittir on iki, yani a eşittir altı buluruz.
En alttaki büyük karenin kenarı altı birimmiş. Şimdi üzerindeki sarı karenin kenarını b olarak adlandıralım.
İkinci Karenin Bulunması
Sarı karenin sol üst köşesi doğru üzerindedir. Koordinatları eksi b'ye altı artı b olacaktır çünkü altında altı birimlik bir kare var.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
