Analitik Düzlemde Kare ve Doğru Eğimi
Yayınlanma:
10.
[Görsel]
Dik koordinat düzleminde $ABCD$ karesinin bir köşesi $A(-4, -4)$ noktasıdır.
Yukarıdaki verilere göre, $DC$ doğrusunun eğimi kaçtır?
A) $2$ B) $\frac{1}{2}$ C) $-\frac{1}{4}$ D) $-\frac{1}{2}$ E) $-2$
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat sistemi üzerinde $ABCD$ karesi verilmiştir. $A(-4, -4)$ noktası orijinin sol altında, karesel şeklin sol alt köşesidir. $D$ noktası y-ekseni üzerinde, $C$ noktası x-ekseni üzerindedir. $DC$ doğrusu hem D hem de C noktalarından geçmektedir. Kare, koordinat sisteminin orijini merkezine yakın yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda dik koordinat düzleminde verilen bir karemiz var ve DC doğrusunun eğimini bulmamız isteniyor.
Karenin Analitik İncelenmesi
A noktasının koordinatları eksi dört virgul eksi dört olarak verilmiş. Ayrıca D noktasının y ekseni üzerinde, C noktasının ise x ekseni üzerinde olduğunu görüyoruz.
Gelin bu durumu daha net görelim. Şekildeki dik üçgenler arasındaki eşlik ilişkisini kullanacağız. D ve C noktalarından eksenlere dikler inerek eş üçgenler oluşturalım.
D noktası sıfıra d, C noktası ise c'ye sıfır olsun. Karenin kenarları eşit olduğundan, eksenlerle yapılan dik üçgenler eştir. Buradan D'nin orijine uzaklığı ile C'nin orijine uzaklığı arasındaki oran eğimi verecektir.
Şimdi A noktasını kullanalım. Kare simetrisinden dolayı, D ve C noktalarının koordinatları A noktasıyla ilişkilidir. C noktasının apsisi c ise, D noktasının ordinatı d'dir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
