Analitik Düzlemde İkizkenar Üçgen ve Nokta Koordinatları
Yayınlanma:
5. Analitik düzlemde, x ekseni üzerinde apsisi 3 olan A noktası ve $B(-2, 4)$ noktası ile ABC üçgeni oluşturuluyor.
$m(\widehat{A}) + m(\widehat{B}) < 90^{\circ}$
**ABC üçgeni bir ikizkenar üçgen olduğuna göre, y ekseni üzerindeki C noktasının ordinatı kaçtır?**
A) $4\sqrt{2}$
B) 13
C) 5
D) $\frac{29}{8}$
E) $\frac{11}{8}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda analitik düzlemde verilen noktalarla oluşturulan bir ikizkenar üçgenin özelliklerini inceleyeceğiz.
Analitik Geometri: İkizkenar Üçgen
Önce verilen noktaların koordinatlarını belirleyelim. A noktası x ekseni üzerinde olduğu için ordinatı sıfırdır, yani üç virgul sıfır noktasıdır.
B noktası eksi ikiye dört olarak verilmiş. C noktası ise y ekseni üzerinde olduğundan apsisi sıfırdır, yani sıfıra ye noktası diyebiliriz.
Soruda A ve B açılarının toplamının doksan dereceden küçük olduğu verilmiş. Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derece olduğundan, bu bilgi bize C açısının doksan dereceden büyük, yani geniş açı olduğunu söyler.
Geniş açılı bir ikizkenar üçgende, geniş açının karşısındaki kenar en uzun kenardır. Dolayısıyla eşit olan kenarlar C köşesinde birleşen AC ve BC kenarları olmalıdır.
Şimdi iki nokta arasındaki uzaklık formülünü kullanarak bu eşitliği yazalım.
Uzaklık Eşitliği
AC uzunluğunun karesini hesaplayalım. Sıfır eksi üçün karesi artı ye eksi sıfırın karesi.
Düzenlersek dokuz artı ye kare elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
