Analitik Düzlemde İki Nokta Arasındaki Uzaklık ve Orta Nokta
Yayınlanma:
Oryantiring, sporcuların kendilerine verilen hedeflere sırasıyla en kısa sürede ulaştıkları bir spor dalıdır.
Bir oryantiring müsabakasında kullanılan harita analitik düzlem üzerine yukarıdaki gibi yerleştirilmiş ve hedef noktaların koordinatları verilmiştir.
A noktasındaki sabit hızlı bir hareketli en kısa yoldan B noktasına 1 saat 5 dakikada ulaşmıştır.
Bu hareketli aynı hızla B noktasından AC yolunun orta noktası olan D noktasına en kısa yolu kullanarak kaç dakikada ulaşır?
A) 45 B) 40 C) 39 D) 30 E) 25
Soruda görsel içerik var: Bir park veya tesis haritası analitik düzlem üzerine yerleştirilmiş. Harita üzerinde üç ana nokta işaretlenmiş ve koordinatları belirtilmiş: A(3, 4), B(8, 16) ve C(5, 22). Harita üzerinde yollar ve yeşil alanlar görünmektedir. Ayrıca sorunun yan tarafında el yazısıyla yazılmış bazı matematiksel işlemler ('x^2 - 6x + 9' gibi) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda analitik düzlem üzerine yerleştirilmiş bir oryantiring haritasındaki hareket sürelerini hesaplayacağız.
Oryantiring Problemi
Öncelikle bize verilen noktaları ve koordinatları not edelim. A noktası üç virgül dört, B noktası sekiz virgül on altı ve C noktası beş virgül yirmi iki koordinatlarına sahip.
Noktalar
İlk adım olarak hareketlinin A noktasından B noktasına olan mesafesini bulalım. İki nokta arasındaki uzaklık formülünü kullanıyoruz.
A ve B Noktaları Arasındaki Uzaklık
Değerleri yerine koyduğumuzda sekiz eksi üç ün karesi artı on altı eksi dördün karesi olur.
Bu da beşin karesi yani yirmi beş artı on ikinin karesi yani yüz kırk dört eder.
Karekök yüz altmış dokuz dışarıya on üç olarak çıkar. Demek ki A B arası mesafe on üç birimmiş.
Soruda bu mesafenin bir saat beş dakikada katedildiği söylenmiş. Bir saat altmış dakika olduğuna göre toplam süre altmış artı beşten altmış beş dakikadır.
Süre ve Hız Hesabı
Şimdi A ve C noktalarının orta noktası olan D noktasını bulalım. Koordinatların aritmetik ortalamasını alıyoruz.
D Noktasının Koordinatları
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
