Analitik Düzlemde İki Nokta Arasındaki Uzaklık
Yayınlanma:
3. Bir navigasyon cihazında şekildeki gibi işaretli A, B, C noktalarının koordinatları, $1 \text{ km}$ lik uzunluk 1 birim olarak ölçeklendirilerek dik koordinat düzleminde modellenmiştir.
Ömer Bey, iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplayan navigasyon cihazıyla stadyuma gitmek istiyor. Navigasyon cihazı $A(3, 2)$ ve $S(9, 2)$ noktaları arasında yukarıda gösterilen rotayı $1 \text{ km}$ olarak hesaplıyor.
Ömer Bey, stadyuma $B(9, 10)$ noktasındaki arkadaşını alıp gitmek isteseydi, navigasyon cihazı, yukarıda gösterilen mavi rotayı kaç km’lik yol olarak hesaplardı?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7,5
Soruda görsel içerik var: Bir navigasyon cihazı ekranı görseli gösterilmiştir. Ekran üzerinde bir harita ve bu harita üzerinde işaretlenmiş üç ana nokta vardır: A(3, 2) noktası, S(9, 2) noktası (stadyum simgesiyle gösterilmiş) ve B(9, 10) noktası. A ve S noktaları arasında kırmızı düz bir çizgi (rota) bulunmaktadır. A ve B noktaları arasında ise mavi renkli düz bir çizgi (rota) bulunmaktadır. Harita üzerinde sokak isimleri (Atakan Sok., Latilokum Sok. vb.) ve konum simgeleri yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir navigasyon cihazı üzerindeki noktalar ve bu noktalar arasındaki mesafeleri analiz edeceğiz.
Analitik Geometri: İki Nokta Arasındaki Uzaklık
Soru bize koordinat düzlemindeki 1 birimin 1 kilometreye denk geldiğini söylüyor. Verilen noktaları not edelim.
Navigasyon cihazı, A ile S noktaları arasındaki rotayı 1 kilometre olarak hesaplamış. Gelin bu iki nokta arasındaki matematiksel birim mesafesine bakalım.
Bu işlem sonucunda A ile S arasındaki uzaklık 6 birim çıkar.
Soruya göre bu 6 birimlik mesafe gerçekte 1 kilometreye karşılık gelmektedir. Bunu bir kenara not edelim: 6 birim eşittir 1 kilometre.
Şimdi bizden istenen mavi rotaya, yani B ile S noktaları arasındaki mesafeye odaklanalım.
Mavi Rotanın Hesaplanması
Bu iki nokta arasındaki birim cinsinden uzaklığı hesaplayalım. X koordinatları aynı olduğu için sadece Y farkına bakmamız yeterli.
On eksi iki sekiz yapar. Yani B ile S arası 8 birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
