Analitik Düzlemde İçe Bükey Dörtgenlerin Alanı
Yayınlanma:
2.
Köşe koordinatları, yukarıdaki gibi olan iç bükey dörtgenler verilmiştir.
Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?
A) 12
B) 15
C) 17,5
D) 22,5
E) 24
Soruda görsel içerik var: Bir Kartezyen koordinat sistemi üzerinde iki adet mor boyalı bölge gösterilmektedir. Birinci bölge ikinci bölgede (üst sol) yer alan iç bükey bir dörtgendir; köşeleri $(-6, 0)$, $(0, 0)$, $(0, 9)$ ve $E(-1, 2)$ noktalarıdır. İkinci bölge dördüncü bölgede (alt sağ) yer alan iç bükey bir dörtgendir; köşeleri $(0, 0)$, $(9, 0)$, $(1, -2)$ ve $(0, -6)$ noktalarıdır. $x$ ve $y$ eksenleri üzerinde noktaların koordinatları açıkça belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda koordinat sisteminde verilen boyalı bölgelerin toplam alanını bulacağız. Şekle baktığımızda iki adet iç bükey dörtgen görüyoruz.
Boyalı Bölgelerin Alanları Toplamı
Aslında her bir boyalı bölge, ikişer tane üçgenden oluşuyor. Sol üstteki bölgeyi o y ve o x eksenleri üzerindeki parçalara ayıralım.
Sol üstteki dörtgeni, köşeleri orijin, eksi altıya sıfır, eksi bire iki ve sıfıra dokuz olan iki üçgenin birleşimi olarak düşünebiliriz.
Koordinat metodu yerine taban çarpı yükseklik bölü iki formülünü kullanalım. Sol üstteki bölgeyi iki üçgene bölersek, birinin tabanı y ekseninde dokuz birim, yüksekliği ise e noktasının apsis değeri olan bir birimdir.
Diğer üçgenin tabanı x ekseninde altı birim, yüksekliği ise e noktasının ordinat değeri olan iki birimdir. Toplamda sol taraf on virgül beş birimkare yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
