Analitik Düzlemde Dörtgen ve Doğrusal Noktalar

MathematicsAnalytic GeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

8. Analitik düzlemde verilen BCED konveks dörtgeninin $[BD]$ ve $[CE]$ kenarlarından geçen doğrular bir $A$ noktasında kesişmektedir.

$|DA| / |BA| = 1/3$ ve $|CA| / |EA| = 5/2$ olduğuna göre,

C noktasının apsisi kaçtır?

A) -10 B) -12 C) -14 D) -16 E) -19

Soruda görsel içerik var: Bir yamuğa benzeyen BCED konveks dörtgeni gösterilmektedir. D noktasının koordinatları (2, 6), E noktasının koordinatları (-4, c) ve B noktasının koordinatları (-2, a) olarak verilmiştir. Alt taban BC, üst taban DE'dir. BD ve CE kenarları uzatıldığında bir A noktasında kesişmektedir. Şekil üzerinde el yazısıyla çözüm notları bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba. Bu soruda analitik düzlemde verilen bir konveks dörtgenin kenar uzantılarının kesişiminden yola çıkarak C noktasının apsisini bulacağız.

2
Adım 2

Önce verilen oranları görselleştirelim. B D ve C E kenarlarını uzattığımızda bir A noktasında kesişiyorlarmış. D A bölü B A oranı bir bölü üç olarak verilmiş.

AD(2, 6)E(-4, c)B(-2, a)C

Verilen Oranlar

$$\frac{|DA|}{|BA|} = \frac{1}{3}$$
$$\frac{|CA|}{|EA|} = \frac{5}{2} $$
3
Adım 3

Eğer D A arasına k dersek, B A arası üç k olur. Bu durumda B D arası iki k olur.

4
Adım 4

Şimdi A noktasının apsisini bulmak için B ve D noktalarındaki x değişimine bakalım.

$$B(-2, a) \rightarrow D(2, 6) \text{ arası } 2k \text{ birimdir.}$$
5
Adım 5

İki k mesafede x değeri eksi ikiden ikiye, yani dört birim artmıştır.

6
Adım 6

İki k'da dört artış varsa, k birimde iki artış olur. D noktasından A'ya giderken x değerini iki artıracağız.

7
Adım 7

A noktasının apsisini dört olarak bulduk. Şimdi C noktasının apsisine odaklanalım. İkinci oranı kullanalım.

A Noktası ve C Noktası

$$x_A = 4$$
$$\frac{|CA|}{|EA|} = \frac{5}{2}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Analytic Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Doğru Parçasını İçten Bölen Nokta Analytic Geometry · Orta İki Noktadan Geçen Doğrunun Eğimi Analytic Geometry · Kolay Doğru Eğimi ve Denklem Analizi Analytic Geometry · Orta Dikdörtgen ve Köşegen Eğimi Analytic Geometry · Orta Analitik Düzlemde Nokta ve Bölge Analizi Analytic Geometry · Orta Çember ve Doğru Kesişimi Analytic Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir