Analitik Düzlemde Doğruların Kesişimi ve Oran Sorgulaması
Yayınlanma:
35. Analitik düzlemde $2y + x - 24 = 0$ doğrusunu $y = mx$ doğrusu C noktasında ve $y = nx$ doğrusu D noktasında kesmektedir. $|AC| = |CD| = |DB|$ olduğuna göre, $\frac{m}{n}$ oranı kaçtır? A) 6 B) 4 C) 2 D) $\frac{1}{2}$ E) $\frac{1}{4}$
Soruda görsel içerik var: Analitik düzlemde, $2y + x - 24 = 0$ denklemiyle ifade edilen, $y$ ve $x$ eksenlerini kesen bir doğru çizilmiştir. Bu doğru üzerinde A, C, D ve B noktaları bulunmakta ve $|AC| = |CD| = |DB|$ olduğu işaretlenmiştir. İki doğru, $y = mx$ (yeşil) ve $y = nx$ (mavi), orijinden geçerek sırasıyla C ve D noktalarından ana doğruyu kesmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam doktor, analitik geometri sorumuzu birlikte inceleyelim. Koordinat düzleminde verilen doğrular ve kesişim noktaları üzerinden m bölü n oranını bulacağız.
Analitik Geometri: Doğrular ve Oranlar
Öncelikle bize verilen ana doğrunun eksenleri kestiği noktaları bulalım. İki y artı x eksi yirmi dört eşittir sıfır denkleminde x yerine sıfır yazarsak y'yi on iki olarak buluruz.
Aynı şekilde y yerine sıfır yazdığımızda ise x'i yirmi dört buluruz. Böylece B noktasının koordinatları yirmi dörde sıfır olur.
Grafiğe bakarsak, A C, C D ve D B uzunluklarının birbirine eşit olduğu söylenmiş. Yani A ile B arasındaki doğru parçası üç eşit parçaya bölünmüş.
Noktaların Koordinatlarını Bulma
Artış miktarlarını kullanarak C ve D noktalarını bulabiliriz. X değeri sıfırdan yirmi dörde üç adımda çıkmış. Yani her adımda sekiz birim artıyor.
Y değeri ise on ikiden sıfıra üç adımda inmiş. Yani her adımda dört birim azalıyor.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
