Analitik Düzlemde Doğruların Kesişimi ve Diklik

Merhaba arkadaşlar. Bu soruda dik koordinat düzleminde iki doğrunun kesişim noktasından geçen ve bu doğrulardan birine dik olan d doğrusunun denklemini bulacağız.

Öncelikle bize verilen doğruları yazalım. De bir doğrusu üç x artı iki y eksi üç eşittir sıfır olarak verilmiş.

De iki doğrusu ise beş x artı üç y eksi dört eşittir sıfır denklemine sahip.

İlk adım olarak bu iki doğrunun kesişim noktasını bulalım. Bunun için taraf tarafa yok etme metodunu kullanacağız.

Birinci denklemi üç ile, ikinci denklemi ise eksi iki ile genişleterek ye'leri yok edelim.

Taraf tarafa topladığımızda eksi x eşittir bir sonucuna ulaşırız. Yani x eşittir eksi bir bulunur.

Birinci denklemde x yerine eksi bir yazarsak, eksi üç artı iki ye eşittir üçten, iki ye eşittir altı ve ye eşittir üç bulunur.

Şimdi ikinci adıma geçelim. Aradığımız d doğrusu de bir veya de iki doğrularından birine dik olacak.

De bir doğrusunun eğimi, eksi a bölü be formülünden eksi üç bölü iki gelir.