Analitik Düzlemde Doğru Eğimi

MathematicsAnalytic GeometryZorYKS

Yayınlanma:

Bir duvar kağıdı tasarımcısı analitik düzlemdeki tuğla görünümlü eş kareleri, köşeleri her defasında yan sütundaki karelerin kenarlarının orta noktasına gelecek şekilde yukarıdaki gibi yerleştirmiştir. A ve L noktalarından geçen doğrunun eğimi $m_1$, B ve K noktalarından geçen doğrunun eğimi $m_2$ olduğuna göre, $\frac{m_1}{m_{2}}$ oranı kaçtır? A) $-\frac{8}{3}$ B) $-\frac{2}{9}$ C) $-\frac{1}{4}$ D) $-\frac{1}{3}$ E) $\frac{4}{5}$

Soruda görsel içerik var: The image shows a coordinate plane with a structure made of identical squares. The structure is built against the y-axis, forming a pyramid-like shape pointing towards the left. The squares are arranged such that each column's squares are aligned with the midpoints of the squares in the column to their right. Specific points A, K, L, and B are marked with red dots on the vertices of certain squares. A is at the leftmost part of the structure, L is on top of one of the middle columns, K is to the right of A, and B is below K. The origin O is located at the base of the y-axis.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda analitik düzlemde eş karelerle oluşturulmuş bir desen üzerinde eğim hesaplamaları yapacağız.

Analitik Geometri: Eğim Oranı

2
Adım 2

Karelerin her bir kenar uzunluğuna iki birim diyelim. Bu, orta noktaları hesaplarken tam sayılarla çalışmamızı sağlayacak.

$$Bir\,karenin\,kenarı = 2\,birim$$
3
Adım 3

Şimdi noktaların koordinatlarını belirleyelim. Orijin merkezine göre düşey eksen y, yatay eksen x olsun. Kareler sola doğru dizildiği için x değerleri negatif olacak.

Nokta Koordinatlarını Belirleme

O
4
Adım 4

A noktası en soldaki karenin üst köşesi. Y ekseninden sola doğru bir, iki, üç, dört kare genişliği kadar uzakta. Yani x değeri eksi sekiz.

5
Adım 5

A'nın yerden yüksekliği ise, sağdaki karelerin orta noktasına denk gelerek yükseldiği için beş birimdir. A eksi sekize beş noktasıdır.

$$A = (-8, 5)$$
6
Adım 6

Benzer şekilde L noktası, y ekseninden bir kare solda ve en üst seviyededir. Koordinatları eksi ikiye sekiz olur.

$$L = (-2, 8)$$
7
Adım 7

Şimdi m bir eğimini, yani A ve L noktalarından geçen doğrunun eğimini hesaplayalım. Formülümüz y'ler farkı bölü x'ler farkıdır.

$$m_1 = \frac{8 - 5}{-2 - (-8)}$$
8
Adım 8

Sekiz eksi beşten üç, eksi iki artı sekizden altı gelir. Sadeleştirirsek m bir eşittir bir bölü iki olur.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Analytic Geometry
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir