Analitik Düzlemde Doğru Eğimi
Yayınlanma:
Bir duvar kağıdı tasarımcısı analitik düzlemdeki tuğla görünümlü eş kareleri, köşeleri her defasında yan sütundaki karelerin kenarlarının orta noktasına gelecek şekilde yukarıdaki gibi yerleştirmiştir. A ve L noktalarından geçen doğrunun eğimi $m_1$, B ve K noktalarından geçen doğrunun eğimi $m_2$ olduğuna göre, $\frac{m_1}{m_{2}}$ oranı kaçtır? A) $-\frac{8}{3}$ B) $-\frac{2}{9}$ C) $-\frac{1}{4}$ D) $-\frac{1}{3}$ E) $\frac{4}{5}$
Soruda görsel içerik var: The image shows a coordinate plane with a structure made of identical squares. The structure is built against the y-axis, forming a pyramid-like shape pointing towards the left. The squares are arranged such that each column's squares are aligned with the midpoints of the squares in the column to their right. Specific points A, K, L, and B are marked with red dots on the vertices of certain squares. A is at the leftmost part of the structure, L is on top of one of the middle columns, K is to the right of A, and B is below K. The origin O is located at the base of the y-axis.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda analitik düzlemde eş karelerle oluşturulmuş bir desen üzerinde eğim hesaplamaları yapacağız.
Analitik Geometri: Eğim Oranı
Karelerin her bir kenar uzunluğuna iki birim diyelim. Bu, orta noktaları hesaplarken tam sayılarla çalışmamızı sağlayacak.
Şimdi noktaların koordinatlarını belirleyelim. Orijin merkezine göre düşey eksen y, yatay eksen x olsun. Kareler sola doğru dizildiği için x değerleri negatif olacak.
Nokta Koordinatlarını Belirleme
A noktası en soldaki karenin üst köşesi. Y ekseninden sola doğru bir, iki, üç, dört kare genişliği kadar uzakta. Yani x değeri eksi sekiz.
A'nın yerden yüksekliği ise, sağdaki karelerin orta noktasına denk gelerek yükseldiği için beş birimdir. A eksi sekize beş noktasıdır.
Benzer şekilde L noktası, y ekseninden bir kare solda ve en üst seviyededir. Koordinatları eksi ikiye sekiz olur.
Şimdi m bir eğimini, yani A ve L noktalarından geçen doğrunun eğimini hesaplayalım. Formülümüz y'ler farkı bölü x'ler farkıdır.
Sekiz eksi beşten üç, eksi iki artı sekizden altı gelir. Sadeleştirirsek m bir eşittir bir bölü iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye