Analitik Düzlemde Doğru Dikliği
Yayınlanma:
1. Analitik düzlemde $[AC] \perp [AB]$ $A(2, 4)$ ve $B(4, 0)$ olarak veriliyor. Buna göre, $C$ noktasının apsisi kaçtır? A) $-7$ B) $-6$ C) $-5$ D) $-4$ E) $-2$
Soruda görsel içerik var: Analitik düzlemde x ve y eksenleri merkezi O noktasında kesişiyor. B noktası x ekseni üzerinde pozitif bir değerdedir ($B(4, 0)$). A noktası ikinci bölgede $A(2, 4)$ koordinatlarına sahiptir. C noktası y ekseni üzerinde negatif bir değerdedir. A ve B noktaları, A ve C noktaları birleştirilerek bir üçgen oluşturulmuştur. $\angle BAC = 90^\circ$ olacak şekilde AB ve AC doğruları birbirine diktir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Analitik düzlemde verilen bir dik üçgen sorusuyla karşı karşıyayız. Bize A, B ve C noktalarıyla ilgili bilgiler verilmiş ve C noktasının apsisini bulmamız isteniyor.
Analitik Geometri: Öklid Bağıntısı
Öncelikle verilen koordinatları şekil üzerine yerleştirelim. A noktası ikiye dört, B noktası ise dörde sıfır olarak verilmiş. C noktası ise x ekseni üzerinde olduğu için koordinatlarını x virgül sıfır olarak kabul edebiliriz.
A noktasından x eksenine bir dikme indirelim. Bu dikmenin ayağına H diyelim. Bu durumda AH yüksekliği, A noktasının ordinatına yani dörde eşittir.
Şimdi H ve B noktaları arasındaki mesafeyi hesaplayalım. B noktasının apsisi dört, H noktasının apsisi iki olduğuna göre, aradaki mesafe dört eksi ikiden iki birimdir.
ABC üçgeninde A açısı doksan derece olduğu için Öklid bağıntısını kullanabiliriz. Öklid'in yükseklik bağıntısı, yüksekliğin karesinin tabanda ayırdığı parçaların çarpımına eşit olduğunu söyler.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
