Analitik Düzlemde Dikdörtgenin Uzaklığı
Yayınlanma:
Alanı $60 \text{ br}^2$ olan ABCD dikdörtgeni uzun kenarları x eksenine paralel olacak biçimde aşağıdaki gibi koordinat sistemine yerleştirilmiştir.
[Visual: Rectangle ABCD in coordinate system, Area=60, C=(20, -20)]
ABCD dikdörtgeninin C köşesinin koordinatları $(20, -20)$ olduğuna göre ABCD dikdörtgeninin x eksenine olan uzaklığı en az kaç birimdir?
A) 15
B) 14
C) 12
D) 10
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system is shown with the origin, x-axis, and y-axis. A rectangle labeled ABCD is positioned in the fourth quadrant (partially). The area of the rectangle is labeled as 60 br^2. Vertex C of the rectangle has coordinates annotated as (20, -20). The rectangle's top side AB is parallel to the x-axis. The vertices A, B, C, D are labeled. A handwritten '20' is near the x-axis, and a handwritten '-20' is near the y-axis (near point D).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, seninle birlikte bu koordinat geometrisi sorusunu adım adım inceleyelim.
ABCD Dikdörtgeninin Konumu
Öncelikle dikdörtgenin uzun kenarlarının iks eksenine paralel olduğunu biliyoruz. Bu durum, yatay kenar uzunluğu a'nın, dikey kenar uzunluğu b'den daha büyük olduğunu gösterir.
Dikdörtgenin alanı altmış birimkare olarak verildiği için, kenar uzunluklarının çarpımı altmış olmalıdır.
Alan Formülü
Kenar uzunluklarının birer tam sayı olduğunu düşünerek, a büyüktür b koşulunu sağlayan çarpan çiftlerini listeleyebiliriz.
| Yatay Kenar (a) | Dikey Kenar (b) |
|---|---|
| 60 | 1 |
| 30 | 2 |
| 20 | 3 |
| 15 | 4 |
| 12 | 5 |
| 10 | 6 |
Şimdi C köşesinin koordinatlarına odaklanalım. C noktasının koordinatları yirmiye eksi yirmi olarak verilmiş.
C Noktası ve Koordinatlar
C noktası dikdörtgenin sağ alt köşesidir. Dolayısıyla dikdörtgenin alt kenarı ye eşittir eksi yirmi doğrusu üzerindedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye