Analitik Düzlemde Dikdörtgenin Uzaklığı

MathematicsAnalytic GeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Alanı $60 \text{ br}^2$ olan ABCD dikdörtgeni uzun kenarları x eksenine paralel olacak biçimde aşağıdaki gibi koordinat sistemine yerleştirilmiştir.

[Visual: Rectangle ABCD in coordinate system, Area=60, C=(20, -20)]

ABCD dikdörtgeninin C köşesinin koordinatları $(20, -20)$ olduğuna göre ABCD dikdörtgeninin x eksenine olan uzaklığı en az kaç birimdir?

A) 15

B) 14

C) 12

D) 10

Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system is shown with the origin, x-axis, and y-axis. A rectangle labeled ABCD is positioned in the fourth quadrant (partially). The area of the rectangle is labeled as 60 br^2. Vertex C of the rectangle has coordinates annotated as (20, -20). The rectangle's top side AB is parallel to the x-axis. The vertices A, B, C, D are labeled. A handwritten '20' is near the x-axis, and a handwritten '-20' is near the y-axis (near point D).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Deniz, seninle birlikte bu koordinat geometrisi sorusunu adım adım inceleyelim.

ABCD Dikdörtgeninin Konumu

2
Adım 2

Öncelikle dikdörtgenin uzun kenarlarının iks eksenine paralel olduğunu biliyoruz. Bu durum, yatay kenar uzunluğu a'nın, dikey kenar uzunluğu b'den daha büyük olduğunu gösterir.

$$a > b$$
3
Adım 3

Dikdörtgenin alanı altmış birimkare olarak verildiği için, kenar uzunluklarının çarpımı altmış olmalıdır.

Alan Formülü

$$a \cdot b = 60$$
4
Adım 4

Kenar uzunluklarının birer tam sayı olduğunu düşünerek, a büyüktür b koşulunu sağlayan çarpan çiftlerini listeleyebiliriz.

Yatay Kenar (a)Dikey Kenar (b)
601
302
203
154
125
106
5
Adım 5

Şimdi C köşesinin koordinatlarına odaklanalım. C noktasının koordinatları yirmiye eksi yirmi olarak verilmiş.

C Noktası ve Koordinatlar

$$C(20, -20)$$
6
Adım 6

C noktası dikdörtgenin sağ alt köşesidir. Dolayısıyla dikdörtgenin alt kenarı ye eşittir eksi yirmi doğrusu üzerindedir.

$$y_D = y_C = -20$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Analytic Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir