Analitik Düzlemde Dikdörtgenin Doğru ile Bölünmesi
Yayınlanma:
13.
$|AO| = |OK|$
Analitik düzlemde $AOCB$ dikdörtgeni eğimi $\frac{2}{3}$ olan $d$ doğrusuyla iki bölgeye ayrılıyor.
Buna göre, oluşan bölgelerin alanları oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $\frac{1}{8}$ B) $\frac{1}{2}$ C) $\frac{3}{4}$ D) $1$ E) $2$
Soruda görsel içerik var: Analitik düzlemde x ve y eksenleri üzerinde bir AOCB dikdörtgeni çizilmiştir. Köşe koordinatları B(-6, 7) olarak belirtilmiştir. O noktası orijindir. A noktası x ekseni üzerinde, C noktası y ekseni üzerindedir. |AO| = |OK| şeklinde verilmiştir, burada K noktası y ekseni üzerindedir. d doğrusu, dikdörtgeni iki parçaya bölecek şekilde geçmektedir. Doğrunun eğimi 2/3 olarak tanımlanmıştır. Dikdörtgenin üst kısmı sarı, alt kısmı mavi ile boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün analitik düzlemde bir dikdörtgenin alanını ikiye bölen doğruyla ilgili güzel bir geometri sorusuyla beraberiz. Önce verilenleri analiz edelim.
Analitik Geometri: Alan Oranı
B noktasının koordinatları eksi altıya yedi olarak verilmiş. Bu, dikdörtgenin taban uzunluğu olan AO'nun altı birim, yüksekliği olan OC'nin ise yedi birim olduğu anlamına gelir.
Soruda ayrıca AO uzunluğunun OK uzunluğuna eşit olduğu belirtilmiş. Dolayısıyla OK uzunluğu da altı birimdir.
K noktası y ekseni üzerinde olduğundan koordinatları sıfıra altıdır. d doğrusunun eğimi ise iki bölü üç olarak verilmiş.
Şimdi doğrunun denklemini yazalım. Eğimi ve bir noktası bilinen doğru denkleminden, y eksi altı eşittir iki bölü üç çarpı x sonucuna ulaşırız.
Doğrunun dikdörtgenin sol kenarıyla, yani x eşittir eksi altı doğrusuyla kesiştiği noktayı bulalım. x yerine eksi altı koyduğumuzda, y değerini iki olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
