Analitik Düzlemde Dikdörtgen Döndürme
Yayınlanma:
36. ABCD dikdörtgen olmak üzere A ve B noktaları x ekseni üzerindedir.
[Görsel: Analitik düzlemde ABCD dikdörtgeni, D(2,4) noktası mevcut]
Yukarıdaki dik koordinat düzleminde ABCD dikdörtgeni C köşesi Ox ekseni üzerine gelinceye kadar A köşesi üzerinde $90^{\circ}$ daha sonra D köşesi etrafında $90^{\circ}$ ok yönünde döndürülüyor.
Buna göre son durumda C noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(-4, 0)$
B) $(-6, 0)$
C) $(-8, 0)
D) $(-10, 0)$
E) $(-12, 0)$
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate plane shows a rectangle ABCD. The vertices A and B lie on the x-axis. D is located at (2, 4). C is a point above B. The question asks for the final position of vertex C after a two-step rotation process: first, about A until C touches the x-axis, then about D by 90 degrees counter-clockwise.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam doktor, koordinat düzlemindeki bir dikdörtgenin döndürülme sorusunu beraber çözelim.
Analitik Geometri: Dikdörtgen Döndürme
Öncelikle verilen koordinatlardan dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulalım. B noktası sekize sıfır, D noktası ise ikiye dört olarak verilmiş.
D noktasının apsisi iki olduğuna göre, A noktasının apsisi de iki olmalıdır çünkü AD kenarı y eksenine paraleldir. Yani A noktası ikiye sıfır noktasındadır.
Bu durumda dikdörtgenin taban uzunluğu olan AB, sekiz eksi ikiden altı birim çıkar. Yüksekliği olan AD ise dört eksi sıfırdan dört birimdir.
Şimdi ilk döndürme işlemini yapalım. Dikdörtgen, A köşesi etrafında ok yönünde, yani saat yönünün tersine doksan derece döndürülüyor.
1. Döndürme (A etrafında 90°)
A noktası sabit kalırken, yatay olan AB kenarı dikey konuma gelir. AD kenarı ise sola doğru yatay konuma geçer. Yeni durumda D noktası eksi ikiye sıfır noktasına ulaşır.
Birinci adım sonunda C köşesinin konumunu belirleyelim. A'dan sola doğru dört birim gittik ve yukarıya doğru altı birim çıktık. C noktası eksi ikiye altı oldu.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
